低维自旋阻挫系统由于其丰富的物理内涵以及有限温度下呈现的有趣热力学行为而受到了广泛的研究。作为新型功能材料的分子磁性材料和多铁性材料,其中的许多化合物都与自旋阻挫紧密联系,因此对这类化合物的研究不仅有利于对阻挫现象的理解而且对于实际材料的设计以及磁电器件开发应用有着重要的指导意义。本文采用传递矩阵解析法和蒙特卡罗模拟针对典型的低维自旋阻挫化合物的磁性和铁电性进行了研究,并与相关的实验结果进行了定性比较,论文主要内容如下：1.针对自旋梯结构分子磁性材料,建立了含有次近邻交换作用和单离子各向异性的混自旋伊辛自旋梯模型,利用传递矩阵方法对该模型进行了严格求解。研究了全反铁磁耦合阻挫情况下,系统的基态相图、低温磁化行为以及热力学性质。结果表明,自旋阻挫的存在能够增强系统低温下的反常磁熵变行为,有利于磁性材料的低温磁制冷。另外,对磁化率和磁比热的考察发现,当两种自旋的单离子各向异性异号时,零场下的磁化率和磁比热随温度的变化曲线会呈现出双峰结构,说明具有阻挫的低维自旋系统对温度的热涨落仍然比较敏感。2.对具有单自旋1/2以及混自旋(1/2,1)的阻挫钻石链体系,建立了伊辛-海森堡交替键模型,并采用传递矩阵方法对其进行了严格求解。结果表明,次近邻节点伊辛自旋存在反铁磁耦合时会增强系统的阻挫效应,丰富系统的基态相图,并且当海森堡自旋量子数从1/2变为1时,含有自旋纠缠的量子基态数目增加。同时还发现,对应不同本质属性的基态相变,系统的低温磁化曲线在临界场附近表现的行为不同。对混自旋钻石链的热力学性质研究发现,系统的零场磁比热随次近邻反铁磁耦合系数变化呈现丰富的双峰结构,并且在仅存海森堡自旋间相互作用时,这种双峰结构仍然存在,表明了双二次交换作用和单离子各向异性会引起海森堡自旋内部激烈的能量竞争。3.基于低维阻挫材料Ca3CoMnO6类化合物的特点,建立了含有近邻、次近邻交换作用以及磁声耦合项的一维弹性伊辛模型,利用传递矩阵方法严格求解了表征该类化合物的磁性和铁电性的物理量。结果表明,近邻自旋间的交换耦合无论为铁磁还是反铁磁,只有次近邻的反铁磁耦合接近或强于近邻自旋的磁耦合时,系统在基态才能表现为上上下下或上下下上自旋序,并且在外电场为零时,两种自旋序构型简并,因而宏观上不表现出电极化强度,施加外电场可以消除简并。另外,当近邻自旋间为反铁磁耦合时,在磁场的诱导下,基态相图呈现了丰富的自旋构型,出现了对应1/3磁化平台的上下上自旋构型。4.根据LiCu2O2化合物的磁性结构特点,基于45°倾斜椭圆螺旋序基态构型的假设,建立了具有交换各向异性和弱的链间相互作用的准一维阻挫海森堡模型,采用蒙特卡罗方法对表征LiCu2O2宏观磁电行为的物理量做了计算。结果表明：DM相互作用或自旋流模型在该化合物中仍然适用,梯子内部链间近邻自旋的交换耦合对基态螺旋序构型有显著地调制作用。当其为强的反铁磁耦合时,系统的低温自旋构型表现为完美的螺旋序,而相应地磁化强度、电极化强度、磁化率以及磁比热随温度的变化曲线与实验结果符合的最好。另外,对磁比热和自旋结构因子的研究发现,易平面交换各向异性对系统的磁有序相变有重要影响,它的大小决定了系统高温磁有序相变的存在与否以及低温螺旋序的主导地位。