Duffin和Schaeffer在1952年为了研究非调和Fourier级数中一些较为深入的问题,首次引入Hilbert空间中的框架的概念.有限维空间中的框架是一个冗余组向量,但与标准正交基不同的是框架对元素的表示形式一般不是唯一的.由于框架的这种性质使得它在实际应用中具有很重要的作用.近年来,有限维空间上的框架引起越来越多学者的重视.一方面,这是由于有限维空间上的框架在信息处理有较强的稳定性；另一方面,有限维空间和无限维空间有本质的区别,因此,我们有必要对有限维空间中的框架进行更深入的研究.跟一般框架相比,紧框架的重构公式比较简单,紧框架能避免在框架重构时框架算子的逆算子不容易计算,而且运算量大的麻烦.所以在实际应用时,我们需要构造一些紧框架.本文的结构我们大体安排如下：第一章,我们对框架的背景和发展作了简单的介绍.第二章,首先,我们介绍框架的一些基本概念和重要性质,接着介绍了图向量的定义和图向量的一些重要的性质；其次,我们介绍了一些已有的关于紧框架构造的研究成果；最后,我们介绍了本文的主要的工作内容.第三章,首先,我们得到了R2上由若干个向量构成紧框架的充要条件；其次,我们得到R2上任意序列都可以通过添加任意m(m≥1)个向量,使得其构成R2的紧框架,并且能将所添加的m个向量具体的写出来；最后,我们介绍R2上的单位模紧框架上可执行(r,k)手术的一个充要条件；最后推广了R2上的单位模紧框架可执行(a-1)·(k+u),k)手术的条件,并举例说明.第四章,首先,我们从图向量出发,研究Rn的紧框架的一些性质；其次,我们得到了Rn上的单位模紧框架上可执行(r,k)手术的一个必要条件；最后举例证明上面R2上的单位模紧框架上可执行(r,k)手术的充分性在R3上不成立.