【摘 要】
：
1973年发表的Mostow刚性定理是李群理论中划时代的贡献.大致来说,该定理证明了:拓扑同胚的对称空间的两个流形在某些适当的条件下实际上是等距同构的.Mostow刚性定理及其证明建立了拓扑学、微分几何、共形几何、李群、调和分析和遍历理论之间的联系,之后Mostow刚性定理在很多方向上被给予推广.如芬兰数学家Tukia研究的边界刚性问题:给定n维球面上的两个非初等M?bius群,及其不变子集上的相
论文部分内容阅读
1973年发表的Mostow刚性定理是李群理论中划时代的贡献.大致来说,该定理证明了:拓扑同胚的对称空间的两个流形在某些适当的条件下实际上是等距同构的.Mostow刚性定理及其证明建立了拓扑学、微分几何、共形几何、李群、调和分析和遍历理论之间的联系,之后Mostow刚性定理在很多方向上被给予推广.如芬兰数学家Tukia研究的边界刚性问题:给定n维球面上的两个非初等M?bius群,及其不变子集上的相容映射,何时该相容映射是M?bius变换?1985年和1989年,Tukia从不同的角度给出了如下2个充分条件:相容映射在某个锥极限点处可微,或者非初等群在不变子集的乘积空间上的作用是遍历的.Tukia的深刻工作受到了广泛的关注,国内也有学者推广了他的工作.如2003年,陈敏把“相容映射在某个典型极限点处可微”的充分性条件减弱为“相容映射在某个典型极限点处具有秩大于0的Jacobian”.1991年,Tukia证明了Rn上的非初等M?bius变换群之间的同态为常值拉伸当且仅当它保持乘子.本文主要给出了PU（3,1）上的乘子刚性定理,并且从代数角度进行了证明.证明过程中主要运用了矩阵的迹与乘子之间的代数关系,利用极限的存在性对问题进行了分类讨论.
其他文献
“大众创业、万众创新”这一双创战略的提出,使得创新创业活动在全国范围内掀起了热潮,创业企业的发展对于社会经济发展和促进就业有积极的促进作用,但是由于新创企业在早期尚未凸显其盈利能力和核心优势,使得其融资存在一定的困难,“始于创业,死于融资”成为不少初创企业的宿命。创业企业在初期需要投入大量资金、各类资源开展创业活动,因此吸引并借助外部投资成为创业企业成长和发展的重要活动,如何使初创企业获得更多的外
创新是引领发展的第一动力。近些年,众多企业在创新创业的浪潮中加大了研发力度,提升了科研转化效率,激发市场活力和社会创造力的同时,也向市场传递出企业竞争力的信号。但是,由于企业的研发创新活动的特性——前期高投入而结果不确定性,企业内外部对研发创新活动的相关情况会出现信息不对称现象,导致企业内部与外部市场对企业价值评估不一致,这种情况可以在企业出现IPO高抑价时得以反映。由于我国资本市场发展历时较短、
本文研究了 一类随机利率下二维风险模型的破产概率,我们对二维风险模型作如下假定:保险公司经营两类险种,第i类险种的索赔额序列{Xk（i）:k≥ 1}上尾渐近独立且索赔额分布Fi属于参数为α的正则变化尾分布族R-α,索赔额序列、到达时间间隔、保费收入之间相互独立,保险公司可以投资于无风险资产和风险资产,投资组合的价格过程为Lévy过程{eRt,t≥ 0}.我们将已有的随机利率下一维风险模型破产概率的
随着经济技术的发展和居民消费需求的多样化,直播购物逐渐成为广受消费者欢迎的购物方式之一。由于直播更好的价值呈现功能以及明星网红主播自带的关注度和流量,直播技术成为各大电商平台增加销量的新工具。2019年双十一,淘宝直播购物成交额达到近200亿元;2020年双十一活动期间,淘宝头部网红主播薇娅、李佳琦的总销售额分别达到了112.8亿元和80.9亿元[（16）]。在淘宝网红直播间的界面中,总是可以看到
Radon变换在物理学和生命科学中有着广泛的应用,其主要应用之一是X射线计算机断层成像（X-ray-CT）,其在现代健康检查中扮演着十分重要的角色。由于传统Radon变换依赖于傅里叶变换及其切片定理,计算量巨大且通常需要借助专用集成电路（ASIC）来加速傅里叶变换计算,硬件成本显著。本文提出了一种递归方式的计算S（R2）空间上图像Radon变换及其反投影变换的方法,该方法只需要简单的加减运算,计算
可计算建模与高性能算法是数学及交叉学科的重要研究方向.可计算建模需要综合运用数学及交叉学科的知识合理建立数学模型,使得模型可数值计算.本文主要针对两类可计算抛物型偏微分方程模型开展数值算法的研究,主要由以下四章组成:第一章中,简述了可计算建模的研究内容,介绍了两类可计算抛物型方程模型的研究现状,即具移动边界的半线性对流扩散方程问题和带有Stefan-Boltzmann交界面条件与Robin边界条件
本文提出一种基于深度学习的声波层析成像混合算法,此算法结合了深度学习以及成像方法的优点,在快速得到成像区域中散射体的位置以及介质参数的同时,能够在原有算法的基础上提升迭代速度。首先,通过卷积神经网络对于已有数据集进行训练,得到一个神经网络的模型,在此基础上,将激励源所得到的测量值带入卷积神经网络模型中,得到成像物体的位置以及介质参数作为先验信息,先验信息可以保证计算在一个更加精确的区域进行,因而可
排序问题广泛的应用于生产管理领域,其目的是最大的发挥物质资源的效益,例如一些大型机场和生产车间的资源调度。而多代理排序问题是一类新兴的排序问题,在多代理排序问题中,工件或任务属于不同的代理人,不同的代理人有不同的目标。例如一个集群同时收到很多不同的数据请求,这些数据请求属于不同的代理人。事实上,实际生产管理中多代理排序问题的应用更加广泛,很多问题都可以转化为多代理排序问题。本文主要考虑两台和三台同
带机器维护的排序问题是近年来研究较多的一类问题,具有重要的实际应用背景。本文研究了一类工件可中断和机器维护时间依赖工作负载的单机两代理排序问题,其中一次机器维护的时间是机器持续工作时间的非递减函数。目标为找到一个时间表使得一个代理的最大完工时间不超过给定的上界T的情况下,极小化另一个代理的最大完工时间。全文分为四章,第一章介绍了排序问题的背景知识及相关问题的研究现状。第二章讨论了维护时间函数是凹函
背景初中阶段作为青少年心理健康发展的关键阶段，由于该时期心智不够成熟以及身心发展不平衡，使得初中生对抑郁情绪的易感性增加。既往研究表明，阴虚体质是青少年抑郁情绪的危险因素之一，研究发现应激性生活事件与入睡时长都能对青少年的抑郁情绪造成影响，但对于四者之间的作用机制尚缺乏系统性探讨。目的探究阴虚质和初中生抑郁情绪之间的关系，以及应激性生活事件和入睡时长在其中的中介作用。方法 2022年3月通过方便抽