电磁波频率很高波长很短时,传统上我们认为很多光滑的表面,是具有微小随机的粗糙度,应以有粗糙度的高斯随机粗糙面来处理。随机粗糙表面电磁特性求解的传统方法是蒙特卡洛模拟(MC)方法,因其计算很耗时,所以需要一种针对随机面的高效的计算方法。本文研究了一种新颖的可用于求解随机粗糙面电磁特性的积分方程方法——统计型积分方程方法(SIEM)。围绕统计型积分方程方法,本文做了系统的学习与研究工作。首先讲述了研究背景及研究意义,对统计型积分方程方法的发展历史和国内外研究动态进行了介绍,然后给出了本文的贡献与创新之处,对本文的整体结构进行了叙述。统计型积分方向方法是基于积分方程方法,所以在第二章中首先对积分方程方法中的重点难点进行了学习和研究,包括基函数的选取,阻抗矩阵的求解以及奇异性的处理,对求解矩阵方程的各种迭代方法进行了介绍和对比。第三章对静电问题中的统计型积分方程方法进行了研究,对其基本理论进行了推导和详细说明,以二维无限长导电柱为例,计算了其表面电荷分布和单位长度上的电容。第四章在验证了对统计型积分方程方法的掌握以后,对统计型积分方法进行了延拓,将统计型积分方程方法应用到求解电磁散射问题中,分别里对统计型积分方程在二维和三维电磁散射问题中进行了验证,并与传统的蒙特卡洛方法进行了正确性的验证和效率上的对比,说明了该方法的可行性和高效性。在最后一部分,进行了统计型积分方程方法的快速算法研究,基于多层快速多极子的基本思想,根据高斯随机粗糙面本身的特性,对统计型积分方程方法,在近区进行阻抗矩阵的统计计算,在远区近似计算,得到的结果与统计型积分方程方法吻合。