强关联多体量子体系中量子相变的确定与刻画一直是当今物理学研究前沿的一个重要研究课题,而且在这个研究领域已经涌现出许多重要的研究成果。其中,无序和无序引起的量子相变问题是此领域中的一个重要热点。著名的Aubry-AndréHarper(AAH)模型是研究这类无序问题的一个经典模型,它具有非公度的格点势,是一种准周期势,可以用来模拟一维紧束缚系统中的无序现象。在此基础上推广得到的广义AAH模型已成为研究无序诱导的局域化现象及分析拓扑性质的一个重要的研究框架。本文的主要研究对象为非对角AAH晶格中的一维硬核玻色系统。硬核玻色气体是一类重要的强关联量子多体系统。所谓硬核玻色气体,就是粒子与粒子之间具有强排斥相互作用的玻色气体,要求玻色子满足硬核极限。由于其独特的性质,硬核玻色气体自上世纪60年代起就备受关注。在本论文中,我们主要研究光晶格中硬核玻色系统的基态量子关联,并用其来确定和刻画一类晶格系统的基态量子相及量子相变。在第二章中,我们基于一维对角AAH晶格模型的实例,从一种非常具体的角度详细介绍了光晶格中的一维硬核玻色系统严格的研究方法。这种严格的计算方法本质上是一种玻色费米映射,它基于Holstein-Primakof变换及Jordan-Wigner变换而来。借助于玻色费米映射,我们可以利用Slater行列式的性质获得系统的严格基态。进而,作为一个简单的实践与练习,我们介绍了利用以上方法计算得到的一维对角AAH晶格模型中硬核玻色子的噪声关联性质。在第三章中,我们研究了一维非对角AAH光晶格中的硬核玻色子系统。其特点为系统的跃迁项受到一个模拟无序的外加非公度跃迁项的调制。利用第二章中介绍的研究硬核玻色系统的严格数值方法,我们得到了系统的严格基态。借助于并行数值运算,得到了体系在不同参数区域的动量分布和噪声关联。此外,对以上量子关联进行细致的标度分析,我们可以看到在此参数区域内,对于超流相、临界点和玻色玻璃相,显示出清晰而迥异的标度行为。体系具有两个性质区分明显的基态相:超流相和玻色玻璃相。最后,我们还分析了这些量子关联的中心强度及其关于准周期无序强度的导数。可以看到在临界点附近动量分布和噪声关联中心强度的一阶导数都出现了明显的峰值。这提供了一种强有力的信号,可用来在实验上探测无序诱导的量子相变。