近年来,亚波长金属结构中的表面等离激元得到了广泛关注,随着研究方法和实验手段的不断创新,推动着等离子光学的快速发展。基于亚波长金属结构的非线性光子器件可被用于调控光信号,这为未来的集成光路提供了一个可行的方案。实验上已经观察到非线性表面等离激元晶体的光学双稳态,理论上用数值方法研究含有非线性介质的金属结构也得到一些有意义的结果,比如,光学双稳态,聚焦,偏折,全光开关等。本文主要对非线性介质和金属界面上表面等离激元的色散关系进行深入探讨,并用时域有限差分法讨论了一维亚波长金属光栅结构中横电波的透射,主要内容如下：1、从麦克斯韦方程组出发,结合边界条件,计算了Kerr非线性介质和金属单一界面上表面等离激元的色散关系,得到了其解析式。在单一界面的模型中,麦克斯韦方程组可以分为横电波和横磁波两组方程。计算结果表明表面等离激元只存在于横磁波模式,数值讨论了非线性系数、光强等因素对色散关系的影响；结合金属的Drude色散模型,考虑了金属的损耗；与线性情况相同,横电波表面模式在此界面上不能传播。2、将首次积分方法应用于讨论非线性介质-金属-非线性介质三层结构中表面等离激元的色散关系,得到其解析式。(1)分析了Kerr非线性介质-金属-Kerr非线性介质三层结构,不失一般性的,我们推导了非对称结构的色散关系,并将结果应用于对称结构,得到奇模和偶模这两种模式的色散关系的解析式,讨论了金属膜厚度、光强对这两种模式的影响,把所得的结果和某种近似做了比较,由于非线性介质中的场分布不均一,以至于不能把非线性介质当成均一介质处理,由此导致了这种近似的偏差；(2)进一步考虑任意非线性,讨论了任意非线性、金属膜厚度、光强等因素对色散关系的影响。3、用时域有限差分法计算了横电偏振光通过一维亚波长金属光栅的超强透射。把透射谱中的模式归结为陷模,峰位随缝中介质的折射率和缝宽的增大而红移；光栅周期的改变几乎不影响峰位,只是改变了峰值的大小,说明光栅中的缝可以看成是独立的发射极,由于光栅周期变大,发射极的密度变小,这导致了透射系数的整体值变小。在此基础之上,通过选择结构参数可以设计通讯波段上与偏振无关的器件。本文的创新点主要有：1、得到了金属-Kerr非线性介质单一界面上表面等离激元色散关系的解析式,并且考虑了金属的损耗。通过解析式可以确定非线性对色散关系的作用,为设计亚波长金属结构非线性光子器件提供依据。2、得到了非线性介质-金属-非线性介质三层结构中表面等离激元色散关系的解析式,分别讨论了非对称结构和对称结构。考虑非线性介质由于光强分布导致的不均匀。把模型推广至任意非线性。3、在研究TE偏振光通过一维亚波长金属光栅的超强透射中,所考虑的模型没有附加介质层,周期更小,缝宽更窄,有利于器件的小型化,所考虑的波段从可见光到近红外波段。设计了通讯波段上与偏振无关的器件。