切换系统是一类特别而又重要的混杂系统,它由一系列子系统(连续子系统或者离散子系统)和子系统之间的切换规则所组成。连续子系统、离散切换信号和时滞共存于时滞切换系统,它们之间的相互作用使切换时滞系统具有异常复杂的动态行为。因为时滞切换系统具有重要的理论研究价值和广泛的工程背景,所以它越来越受到众多学者的关注。稳定性分析和控制器的设计是当前这类切换系统的研究热点。本论文以Lyapunov稳定性理论为基础,对具有分布时滞的时滞切换系统的时滞依赖稳定性、凡控制、也鲁棒控制以及保成本控制进行了研究。具体内容概括如下：首先,针对同时具有离散时滞和分布时滞的时滞切换系统,研究了其时滞依赖稳定性问题。利用多Lyapunov泛函方法和一类积分形式的判别依据,分别获得了系统渐近稳定的两个充分条件,同时给出了有效的切换规则。其次,研究了同时具有离散时滞和分布时滞的时滞切换系统的H∞控制问题,设计出了H∞控制器及其切换规则。通过使用多Lyapunov泛函方法和Schur补定理,得到了时滞切换系统的状态反馈控制器和设计出有效的切换规则。再次,针对同时具有离散时滞和分布时滞的不确定时滞切换系统,设计其切换规则和相应的H∞控制器。将多Lyapunov泛函方法和Schur补定理相结合,设计了具有分布时滞的不确定时滞切换系统的状态反馈H∞控制器和设计出有效的切换规则。最后研究了同时具有离散时滞和分布时滞的不确定时滞切换系统的保成本控制问题,设计出二次性能函数的保成本控制律以及切换规则。结合不等式放缩技巧,通过使用多Lyapunov泛函方法,获得了确保系统渐近稳定的状态反馈控制器,同时设计出有效的切换规则。