【摘 要】
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在这篇硕士论文中,我们首先研究了拟互补Ockham代数的一类子代数(L;∧,∨,f,*,0,1),其中(L;∧,∨,f,0,1)是Ockham代数,(L;∧,∨,*,0,1)是拟互补代数,而且运算f和*满足f(x*)=x**和[f(x)]*=f2(x).我们称这种代数为bpO代数.我们发现如果L是一个次直不可约的bpO代数,那么它的同余格Con L必须是这样的一条链:ω(?)Φ1∧G(?)Φ2∧G
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在这篇硕士论文中,我们首先研究了拟互补Ockham代数的一类子代数(L;∧,∨,f,*,0,1),其中(L;∧,∨,f,0,1)是Ockham代数,(L;∧,∨,*,0,1)是拟互补代数,而且运算f和*满足f(x*)=x**和[f(x)]*=f2(x).我们称这种代数为bpO代数.我们发现如果L是一个次直不可约的bpO代数,那么它的同余格Con L必须是这样的一条链:ω(?)Φ1∧G(?)Φ2∧G(?)ι.我们还得出在这种代数类中,有11个互不同构的次直不可约的代数,并且对它们进行了详细的刻画。我们还研究了eO代数即扩展的Ockham代数中的公理。我们首先推广了Urquhart的定理,然后着重考虑了eO代数的一种子代数,即e2M-代数,这里的偶同态f及同态k满足条件f2=id and k2=id。我们指出e2M-代数中有19个互不等价的公理,并给出了他们在蕴涵关系下的序结构。
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