【摘 要】
：
在此博士论文中,我们深入研究了一阶拟线性双曲型方程组的奇性形成机制.
首先,在第一章简要介绍一阶拟线性双曲组奇性形成机制的研究背景及现状.
为了方便,我们在
论文部分内容阅读
在此博士论文中,我们深入研究了一阶拟线性双曲型方程组的奇性形成机制.
首先,在第一章简要介绍一阶拟线性双曲组奇性形成机制的研究背景及现状.
为了方便,我们在第二章罗列了一些预备知识,包括一些定义,例如标准化坐标。弱线性退化和弱间断解,以及F.John的波分解公式.
人们通常认为对具线性退化特征场的(守恒律)拟线性双曲组不会导致激波形成.这在很长一段时间内都是一个猜想(见[4],[42]),而且至今仍然悬而未决.在第三章,提出一个证明此猜想的一般框架,并借助于块严格双曲、部分rich性以及逐块封闭系统的概念给出了满足此猜想的一些一般的拟线性双曲组.
在第四章,我们在第一象限{(t,x)|t≥0,x≥0}上对具非线性边界条件的拟线性双曲组考虑其混合初边值问题.在系统为严格双曲以及初始数据和边界条件具有某种“小”性的假设下,分别对线性退化和弱线性退化的系统得到了唯一整体C1解及相应的L1稳定性,并应用于两个对应的物理模型.
在最后一章,对具线性退化特征场的非齐次对角型拟线性严格双曲组及具常重特征的双曲组,在初始数据C1模有界的假设下,证明了其Cauchy问题的经典解的奇性必为ODE奇性.对半无界区域上相应的初边值问题、Goursat问题以及具弱间断边界条件的Goursat问题也得到了相同的结论.
其他文献
方差互换等产品是自上世纪九十年代以来兴起的一种金融衍生产品，而期权市场流动性的增加和大量新的衍生工具的涌现为方差产品的交易创造了成熟的市场环境，使得其可以像股票、债
随着信息技术的迅猛发展,信息安全问题日趋复杂。可信计算平台作为解决信息安全隐患的计算机软硬件实体,引起了人们越来越多的关注。匿名认证是可信计算平台的重要功能,旨在
伴随着现代社会的不断发展,电气自动技术化也得到很大的发展,在社会生活中的应用也逐渐增加。无功补偿技术是电气自动化中重要组成部分,它能够大幅度减少电路系统中的电力损
马尔可夫骨架过程是一类较为综合的随机过程，它包含了许多已有的随机过程模型，如马尔可夫过程、半马尔可夫过程、逐段决定的马尔可夫过程等一系列经典的随机过程，具有重要的理论
摘要：地质灾害是指由于自然因素或者人为活动引发的危害人民生命财产安全或使人类赖以生存和发展的环境、资源发生严重破坏的地质现象。 近年来,随着我国国民经济的快速发展,各种资源开发和工程建设活动等人类工程活动的力度也普遍增大,给我国本就十分脆弱的地质环境带来了巨大的压力,地质灾害的频度和规模有逐年增加的趋势。为此,本文作者就岩土工程与地质灾害的内涵、地质灾害的特征与危害以及地质灾害防治工程的主要施工技
本文主要分析了岩土工程勘察中如何解决地下水的一些问题。
分析杭州旧住宅区排水管道雨污混流的产生原因，提出相应的设计和管理措施，对城市的截污纳管工作具有一定的现实意义。
党的领导问题,是中国革命和建设的首要问题。党的三代领导集体对此进行了重要的探索,提出了许 多非常精辟的见解,总结出许多有益的经验。针对第一代领导集体探索中存在的不足
近年来,具有个性的人才越来越受社会的青睐,因此,对于学生个性的发展与培养已经成为学校教育的重要内容之一。体育教学作为学校教育的重要组成部分,也应该把发展学生个性作为
在社会文明快速发展的当今社会,人们对自身身体素质的发展也越来越重视,初中体育教学以提高学生的身体素质为主要目标,同时保证学生在学习的过程中可以提高自身的心理素质,形