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主要研究目的是获得多介质流体流动的高精度数值模拟方法，主要内容包括界面捕捉方程的推导，适用于Euler坐标系的增强型二阶精度非维数分裂有限体积计算格式和三阶精度PPM格式构造，以及发展改进Level Set方法提高捕捉流体界面的能力，发展改进网格自适应技术提高各类方程解的计算精度。 给出的方法具有以下特点：引入界面捕捉方程将切向间断抹平，形式上将多流体计算转化为单一流体计算，数值计算通过解流体动力学和界面捕捉耦合方程组来实现，可以应用的差分格式是任何一种稳定和不产生非物理振荡现象的差分格式，前面提到的两种格式只是其中效果比较好的格式。Level Set方法和网格自适应技术作为提高计算程序能力和计算精度的重要手段，在这个方法中被采用。 本文推广了Shyue的推导界面捕捉和其等效方程的推导方法，他的方法仅适合于Mie-Gnǖneisen型的状态方程使用，文中给出的结果可以适用于具有状态方程为p=Ω（ρ，e，α1，…，αn）+（?）（ρ，e，b1，…，bn）e的介质，并且在多项式状态方程情况得到检验。 本文提出了实用于多介质流体的增强型二阶精度有限体积欧拉数值计算方法，采用Roe方法近似求解Riemann问题，可以适用于多项式状态方程、“Stiffen gas”状态方程、Jones-Wilkins-Lee爆轰产物状态方程、Cochran-Chan固体炸药状态方程以及HOM状态方程等，并对多介质流体相互作用的一维、二维、三维问题进行数值计算，数值验证了本文给出的高精度差分格式和界面捕捉方法的正确性，两种方法耦合形成的多介质流体数值计算方法是成功的。 本文给出了数值模拟高密度比、高压力比、强剪切流动问题的多介质流PPM计算方法，采用高精度PPM格式数值计算界面捕捉方程和流体动力学方程。能够用于研究“Stiffen gas”状态方程和凝聚介质简化状态方程描述的多介质流体相互作用问题。本文利用给出的计算方法在国内率先开始研究阻抗梯度飞片准等熵加载和超高速发射过程的二维数值模拟。我们给出的计算结果与Sandia实验室超高速发射实验模型的实验结果和CTH程序计算结果是一致的。在国内，超高速发射的数值计算过去一直在一维进行，未见到二维的结果发表。 本文给出了Euler坐标系中多介质流体的二维结构网格自适应方法。数值模拟多介质流体Richtmyer-Meshkov，Rayleigh-Taylor，Helmholtz界面不稳定性，用Level Set函数定义Euler坐标系中界面附近网格自适应判据，使得网格剖分更加合理，既能提高计算精度又能节省计算时间。计算中利用同一模型对比了自适应三级网格剖分和同样均匀细网格耗费的CPU时间，耗费时间比约为1：8。我们也采用过五级剖分，由于均匀细网格的计算量太大无法比较耗费的时间。 根据本文给出的界面捕捉法方法编制的二维、三维多介质流体动力学程序，具有处理复杂形状界面及拓朴性质变化不可预见的能力，而且编程简单，容易实现。方法的另一大优点是容易向三维推广。方法所具有的界面分刻耘率不高的缺点可通过文中给出的方法来解决。