【摘 要】
：
积分方程的数值求解是现代数学重要研究的课题之一,也是理论研究和科学工程计算的热点分支方向.本文主要研究三类非线性泛函积分方程的高效数值解法,包括Fredholm型泛函积分
论文部分内容阅读
积分方程的数值求解是现代数学重要研究的课题之一,也是理论研究和科学工程计算的热点分支方向.本文主要研究三类非线性泛函积分方程的高效数值解法,包括Fredholm型泛函积分方程和混合型Hammerstein泛函积分方程以及Volterra型P幂泛函积分方程.首先提出了数值求解这三类泛函积分方程解析解存在唯一性条件;其次给出了相应数值解法的求解格式及误差估计和收敛性分析的结果;最后进行Matlab数值实验验证了理论研究的结论.具体框架结构如下:第一章,绪论部分简要介绍了研究意义与研究状况及泛函积分方程的分类.第二章,分别利用不动点迭代方法及Aitkin加速迭代方法求解一类Fredholm型Hamme-rstein泛函积分方程,得到了在L~∞-范数意义下,数值求解的误差估计及收敛性分析的结果.第三章,利用Block Pulse基函数配置方法求解一类混合型Hammerstein泛函积分方程,得到了在L~2-范数意义下的误差估计及收敛性分析的结论.第四章,利用Galerkin投影方法求解一类Volterra型P幂泛函积分方程,不仅研究了Galerkin投影方法与最佳平方逼近方法的关系,而且给出了收敛性分析的结果.第五章,对本文进行了回顾与展望,探讨了本文有待进一步研究的若干问题.
其他文献
随着计算机和Internet技术的飞速发展,人类进入了信息社会和网络时代,人们在享受Internet带来便利的同时也很难从海量信息中快速、准确的定位自己所需的信息。这就是“信息过
TiO2作为一种多功能半导体材料,被广泛应用于光催化、太阳能电池、抗菌涂层等领域。单一的锐钛矿和金红石相TiO2纳米颗粒的光催化效果仍有很大的改进空间,研究表明混合相TiO2
近些年来,金融衍生品快速发展,交易规模和品种大大增加,而期权作为最为重要的金融衍生品之一,它的定价自然成为了金融工程领域研究的热点问题。在期权定价当中,Black-Scholes
椰子营养丰富且清凉解暑,是一种深受广大消费者的喜爱的即食性热带水果。同时,椰子也可作为多种食品以及工艺品的加工原材料。海南省是我国椰子的主要产区,年产超过2.5亿个,
微观结构对于工程中的铝及铝合金的耐蚀性具有重要的作用,但对于任何合金系统当考虑电化学稳定性时,通常是用平衡热力学来描述,即电位-pH图（布拜图）,而没有用动力学来表征,更没
本文采用共价接枝的方法对多壁碳纳米管进行改性以提高其在ABS基体中的分散性。通过对碳纳米管进行羟基化、氨基化,再与马来酸酐接枝苯乙烯-丁二烯-苯乙烯(MAH-g-SBS)进行酰
我国二十世纪九十年代的国有企业改制工作,产生了大量的失业人员,进而出现了一个特殊人群——国有企业下岗职工。国有企业下岗职工尤其是中年下岗职工流入社会后,由于受教育程度较低、职业技能单一等因素,在人力资源市场的竞争中明显处于劣势,加之身份转变引起的心理失衡、在就业选择上高不成低不就等原因,导致许多人失去了稳定的经济来源,甚至在贫困边缘挣扎。为此,国家相继出台了一系列促进下岗职工再就业及最低生活保障的
背景:NK细胞在对肿瘤细胞的杀伤中发挥重要作用,而肿瘤细胞亦采用多种方式逃避NK细胞的杀伤。尽管已证实非折叠蛋白反应(unfolding protein response,UPR)促进肿瘤细胞的生存
中职学校艺术生时间管理倾向,就是学生的学习能力与学习效果在时间上的体现.中职学校学生应当正视自己的时间管理倾向现状。本研究的目的在于通过对中职生时间管理倾向现状的研究,了解他们的时间管理倾向现状。使学生能够合理利用自己的学习时间,提高时间管理能力。本研究将目标管理理论、自我管理理论与时间管理理论作为理论基础。使用问卷调查法从时间价值感、时间监控观、时间效能感三个维度调查了中部地区市属中职学校艺术生
20世纪90年代以来,城市化进程深刻改变了传统中国的乡土属性,引起了中国社会的全面转型。随着城市日益取代乡村登上中国的现实舞台,新世纪中国当代作家的乡土创作转向了城市化的“亚乡土叙事”,进城农民成为了乡土文学的叙事主体,城市空间取代乡土成为了新乡土文学叙述的主体空间,乡土文学的美学风格也出现了新变。在新世纪十年的乡土小说文本中,城市作为建构起来的生存载体经历了农民由向往城市到进城谋生再到逐渐疏离的