在稀薄原子气体形成玻色-爱因斯坦凝聚的基础上可开展很多新奇的实验，通过这些宏观系统下的实验可以探究一些量子理论的根本问题。特别是通过Feshbach共振实现的费米原子之间的相互作用的任意调节，使得研究从弱配对的BCS超流到强配对的双原子分子的玻色爱因斯坦凝聚(BEC)的过渡区域成为可能。对冷原子费米气体BCS-BEC渡越区的研究普遍认为将有助于理解高温超导的赝能隙现象。　　长期以来，对获得能够完整描述从BCS极限到BEC极限整个区间理论的探索一直是物理学研究中的一个热门话题。对于这一系统的研究，在Eagels和Leggett的开创性工作之后，Nozières和Schmitt-Rink(NSR)于1985年发展了图的方法来处理有限温的正常相情况。NSR工作的成功之处在于引入了粒子-粒子对涨落，但是在该系统中还存在一种源于粒子-空穴道的涨落，这就是首先被Gorkov-Melik-Barkhudarov(GMB)考虑的涨落，我们也称它为诱导相互作用。在多数关于诱导相互作用的研究中大多只计及了其最低阶，余增强等人利用梯形近似考虑粒子-空穴的完全涨落。不过余增强等人的工作是在NSR的框架中对GMB近似的推广，即在利用费米传播子计算粒子数时，只计及了自能修正的最低级。考虑到在BCS-BEC渡越区涨落重要性，非自治的T矩阵近似可能是一个更好的选择。本论文工作即为把推广的GMB近似从NSR框架推广到nTMA框架，并在此基础上通过计算相关物理量与实验比较。　　首先我们计算整个BCS-BEC渡越区的转变温度并与其它文献中的结果进行了比较。计算结果介于余增强等人的结果和Tsuchiya等人在nTMA框架中没有考虑诱导作用的计算结果之间。在幺正极限下，我们得到的转变温度温度为0.218TF，是Tsuchiya等在没有考虑推广的GMB近似下得到的结果的百分之九十。在BCS极限下，考虑推广的GMB近似后临界温度为没有计及该作用的0.45倍。在BEC极限下，诱导作用的影响可以忽略。　　在冷原子费米气体里，谱函数的研究至关重要，通过它，可以计算几乎所有的其它物理量。理论物理学家期望单个粒子的谱函数在转变温度之上展现赝能隙行为。但是，最近在实验上就强相互作用的费米气体是否存在赝能隙有争议。本论文在nTMA的框架下考虑推广的GMB近似后，给出了幺正极限下正常相的谱函数和态密度。从谱函数在能量动量平面的数值结果上，我们发现在转变温度附近存在俩个分支，随着温度的升高，俩支变成了单个向上的分支。在转变温度位置，从谱函数在费米动量附近一系列的给定动量处，其随着频率变化的曲线上我们发现有明显的双峰结构。从态密度（谱函数的动量和）的数值结果可以看出，在频率为零附近有一个明显的减弱。所有这些都表明包含诱导作用后，赝能隙现象仍然存在。　　本文我们给出了在nTMA框架下计及推广的GMB近似后，均匀系统在幺正极限下转变温度之上的动量可分辨射频谱和单粒子平均能量。结果表明均匀平衡系统的射频谱显示出单峰结构，与实验结果一致;与实验比较，我们的计算结果符合地更好，没有过分估计峰的宽度。在动量可分辨射频谱中，我们发现在转变温度附近同时存在向上的色散分支和表明赝能隙的存在向下色散分支，且向下的分支是主要的。随着温度的增加，仅剩下一个向上的分支，表明赝能隙消失。通过在该模型下获得的系统化学势和单粒子平均能量与实验的比较发现，在低温时我们的计算结果略高于实验值，而在0.6TF至0.STF温度区域与Tokyo的实验结果符合的较好。