神经元是构成神经系统最主要的功能单位,神经元之间的信息传递对神经系统的正常运转具有重要的作用。当神经元受到刺激时,会呈现出多种多样的放电模式,并且神经元的放电过程和信息编码过程中蕴含着丰富的非线性动力学行为。本文以改进后的ML神经元模型为研究对象,对模型进行数值计算与仿真,并通过峰峰间期分岔图、时间响应图以及相平面图,研究了ML神经元在单个参数变化情况下神经元放电节律的变化情况。同时,本文还考虑了添加直流外电场对系统造成的影响,讨论了添加不同强度的直流外电场时,系统所呈现的周期或混沌放电活动。本文分别建立了具有电突触耦合和化学突触耦合的ML神经元模型,研究了耦合神经元的基本现象,观察系统的发放电活动以及系统同步的变化情况,并将时滞和噪声以及两者同时存在时对耦合神经元系统造成的影响分别进行了分析。研究发现,适当的时滞与噪声,可以促使非同步的电突触耦合ML神经元系统发生同步行为,诱发耦合神经元同步的发生。同时还发现,适当的添加Gauss白噪声也可以诱发化学突触耦合同步的发生,而适当的时滞,可以消除化学耦合同步的发生,使其变为非同步状态,这为医学研究消除由于同步引起的疾病提供了理论依据,具有一定的现实意义。最后,本文运用Lyapunov稳定性定理,创建了带有自适应控制同步的模型系统,该系统可以根据神经元模型初始值的不同,动态的调整控制器的取值,使得两耦合ML神经元系统可以较好的处于同步状态,具有很好的稳定性与自适应性。本文将该控制器应用到混沌保密通信中,结果显示收到了很好的实验效果,对混沌保密通信具有一定的意义。