结构方程模型是一种重要的新一代统计分析方法,且在社会科学研究中被广泛地应用,而点膨胀现象在实际数据中也是普遍存在的。本文主要研究对点膨胀非正态数据进行验证性因子分析时的数据处理问题,由于某固定点频数过大,直接将膨胀点剔除或者对原始数据不作任何处理,往往使模型结果与实际产生偏差。为了解决这个问题,本文构建了Point-Adjusted Gaussian混合模型,将该类数据看作来自固定点y0多元高斯分布混合的整体,估计出用于结构方程模型的协方差矩阵。具体研究内容如下：1)构建Point-Adjusted Gaussian混合模型,阐述了模型原理及参数极大似然估计的EM算法,并基于大样本下极大似然估计的渐近正态性与模型的观测信息矩阵,给出了参数估计的渐近方差和渐近置信区间,其次,讨论了PAG混合模型中EM算法的收敛性。通过随机模拟验证了当数据中存在点膨胀时,PAG混合模型对提高SEM的拟合优度是有效的。2)将本文提出的PAG混合模型应用到课堂教学结构的验证性因子分析中,用PAG混合模型来拟合四季青中学学生课堂体验数据,然后用估计出的协方差矩阵拟合结构方程模型,并比较该模型与原始数据拟合的结构方程模型的拟合效果。分析结果表明,PAG混合模型对应的结构方程模型的Log-likelihood更大,AIC值、BIC值更小,说明PAG混合模型在验证性因子分析中处理点膨胀数据有很好的效果。