神经网络方法具有高速并行处理数据的能力,且能够实现实时计算,这使得其可有效用于高计算复杂度时变矩阵相关的各种问题的求解。目前提出的动态神经网络方法多采用渐近动态特性。相比于渐近动态特性,终态收敛动态特性具有有限时间收敛性能,不仅能够改进收敛速度,而且可以提高收敛精度。矩阵方程求解是一类重要的矩阵计算问题,有着非常广泛的应用背景。对于各种形式的矩阵方程,其求解问题涉及时变矩阵求逆、二次规划等问题。因串行处理的本质,目前已经提出的大量数值算法在处理高计算复杂度的矩阵方程时并非十分有效。本文针对终态收敛动态特性,提出多种有限时间收敛神经网络方法,应用于求解时变矩阵求逆、二次规划、冗余机械臂的重复运动规划多种问题,并通过数值仿真,验证所提算法的有效性。本文的主要工作如下:1.根据有限时间吸引律,提出了多种有限时间收敛神经网络方法及其加速形式,并给出其收敛性分析和稳定性条件。2.针对矩阵求逆问题,为了加快目标矩阵收敛到期望值的速度,采用多种有限时间收敛神经网络方法对其进行在线求解,分析验证了有限时间收敛神经网络求解时变矩阵求逆问题的有效性,此外根据求解方程搭建仿真模型,给出了其中两种方法的仿真算例。3.为加快性能指标收敛到零的速度,应用多种有限时间收敛神经网络方法求解满足时变线性等式约束的二次规划问题,分析了二次规划系统状态和性能指标的收敛特性,并给出了其中两种方法的求解算例。4.针对冗余机械臂的重复运动规划问题,采用多种有限时间收敛神经网络对其进行在线求解,根据初始位置在圆上及不在圆上的不同跟踪任务,分析机械臂关节角和关节角速度的周期变化特性及系统性能指标收敛特性,给出所提出有限时间收敛神经网络的求解算例。