本文主要研究了延迟微分方程的两种配置解法，并进行了理论分析。配置法是近二、三十年发展起来的一种数值求解方法，它是以满足纯插值约束条件的方式，寻求算子近似解的数值方法。配置法具有：不必计算数值积分、逼近方程容易形成、计算简便且收敛精度高等优点，因此在数值求解椭圆型方程、双曲型方程及拟线性抛物问题中得到广泛应用，但对于延迟微分方程还鲜有研究。本文分别利用拟小波配置法和全离散配置法对延迟微分方程进行了数值计算与理论分析，具体分为以下几个部分：　　首先，简单介绍小波、拟小波、多项式空间等基础知识。　　其次，对于一类中立型延迟抛物方程利用拟小波基函数进行离散，建立起关于时间变量的常微分方程组，然后利用精细积分法对其求解，并从理论上证明了该方法的数值稳定性，数值算例证实了有效性。　　最后，对于一类延迟偏生态模型分别利用不同的多项式空间作为求解的函数逼近空间，给出了其一维和二维情形下的全离散配置格式，并证明了该格式的存在唯一性及误差估计。