【摘 要】
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不稳定性是鞍点的一个重要特征.如果鞍点是非退化的,Morse指数可以用来度量它们的不稳定性.MP-极小极大算法是由Li和Zhou于2001年提出的一类计算鞍点的数值算法.在2001年和2004年,Li和Zhou发表了两篇文章,为MP-极小极大算法所寻找的鞍点的Morse指数建立起一个公式.在本篇论文中,我们将提出一个修正的MP-极小极大算法,并为此算法所寻找的鞍点即MP-极小极大型鞍点的Morse
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不稳定性是鞍点的一个重要特征.如果鞍点是非退化的,Morse指数可以用来度量它们的不稳定性.MP-极小极大算法是由Li和Zhou于2001年提出的一类计算鞍点的数值算法.在2001年和2004年,Li和Zhou发表了两篇文章,为MP-极小极大算法所寻找的鞍点的Morse指数建立起一个公式.在本篇论文中,我们将提出一个修正的MP-极小极大算法,并为此算法所寻找的鞍点即MP-极小极大型鞍点的Morse指数建立起一个公式.如果MP-极小极大型鞍点是非退化的,该公式明确地给出了它的Morse指数.另外,在文中我们还以一个Henon类型的方程组为例,说明了如何将此公式应用于半线性椭圆型方程组多解计算中数值解的Morse指数计算.
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