电机是一种依据电磁感应原理实现能量转换的电磁装置,对于这一物理对象主要有两种分析观点：路的角度和场的角度。以路的观点看待电机,是把磁场问题转化为磁路问题,将磁势、磁阻和磁通类比于电路中的电势、电阻和电流,形成了以电路原理为基础的电机学理论；以场的观点看待电机,则重点关注以麦克斯韦方程组为基础的场量,如磁感应强度、磁场强度、电流密度、电场强度等等,形成了以电磁场原理为基础的电机电磁场理论。本文的工作主要围绕电机电磁场的解析计算展开,包括二维恒定磁场和二维磁准静态场两类问题。对于二维恒定磁场,在详细综述表贴式永磁电机二维磁场解析法的基础上，详细建立了开口槽结构的表贴式游标永磁电机、半开口槽结构的表贴式双三相永磁同步电机、定子上开有辅助槽结构的表贴式游标永磁电机以及开口槽结构的表面埋入式永磁电机等四类电机的精确子域模型,重点推导了不同类型子域下通解的产生过程,讨论了子域分析技术中的谐波系数缩放问题,研究了利用周期边界条件在提高求解效率方面的应用,并以相应样机为例,对气隙磁密和相关电磁性能进行了解析预测,并用二维有限元法作为验证工具,得到了满意的结果,为电机性能的优化设计提供一种行之有效的途径。对于二维磁准静态场,主要研究表贴式永磁同步电机运算电感这一特定问题。详细综述了永磁电机转子涡流损耗的解析计算模型和有限元计算方法,比较了电阻限制性涡流和电感限制性涡流的区别,并将电感限制性涡流解析模型拓展到表贴式永磁同步电机运算电感的解析求解。分别以静测法和稳态异步运行测试法为出发点,相应地使用复数功率平衡思想和磁链法思想得出“永磁体为连续环形区域”这一假设条件下的运算电感解析表达式,进行了有限元验证以及瞬态参数求解。最后,在本文工作的基础上,展望了课题的未来研究方向。