向心透平叶轮是微型燃气轮机的核心部件之一。叶轮振动强度直接影响整台机组的寿命和运行品质。透平的运行实践表明，叶轮损坏多数是由于叶轮的振动疲劳引起的。深入研究向心透平叶轮振动强度问题是非常重要的。 本文首先应用线弹性有限元方法，分析了叶轮在离心力、螺栓拉紧力、温度场作用下静应力。从计算结果中可以看出：这几种载荷分别产生的应力都没有超过许可应力；热应力、拉紧应力的分布较离心应力集中，对叶轮刚度影响不大。 运用大变形、小应变的几何非线性理论模型，分析叶轮在离心力作用下产生的静应力与应变，结果发现叶轮位移场和线性分析的结果差别很小，因此，叶轮轴的动力学问题可以视为小变形、小应变的非线性问题，叶轮在旋转时微幅振动的平衡位置可以由线弹性分析确定。 将该叶轮轴简化为旋转梁，得到简化的动力学方程。向心燃气透平叶轮轴的简化的动力学方程与其它类型的旋转体(叶片，盘)的动力学方程进行对比，在叶轮轴的动力学方程中只有离心刚度矩阵，而无初应力刚度矩阵，其他旋转体的动力学方程则二者兼有。因此随着转速的升高，叶轮轴的一阶弯振频率必然下降，直至出现零频。 基于旋转柔体动力学方程，建立了有限元形式的向心燃气透平叶轮轴的动力学方程。基于非线性分析结果，忽略动力学方程中的初位移刚度矩阵，作模态分析，得到向心燃气透平叶轮轴在旋转时的振动特性。叶轮轴的主要振动形式为叶轮轴的弯扭振动，十一阶以后的振动形式为对称叶片的弯扭振动。随着转速的升高，在某一个转速前，各阶频率有不同程度下降，尤其是一阶弯振频率，过了这个转速一阶弯振频率有个突然的阶越。这个结果是和基于旋转梁振动理论的叶轮简化动力学方程相符的。这个结论对于设计高速悬臂叶轮轴有一定的指导意义。 本文研究了叶轮材料特性和叶轮内热应力对向心燃气透平叶轮轴振动特性的影响。考虑了叶轮内弹性常数随温度场分布的不均匀性，并且将热应力作为初应力处理。结果表明，对于本文所分析的叶轮轴，叶轮轴温度场对于叶轮轴的振动特性影响不明显。 本文分析了叶轮对于周期性气流冲击力的响应，获得该叶轮的动应力分布云图。结果表明动应力没有超过许可应力，应力分布是符合模态分析结果的。