随着地学观测技术和数据处理水平的提升,对于现实世界的描述从静态空间对象逐步向动态地理现象的表达以及地理规律的分析发展,地理数据呈现出高维、海量和时空性特征。由于现实世界认知观的差异,产生了连续场与离散对象两种观点,反映在时空数据模型则分化为时空场和时空对象两种类型,二者对于地理世界的表达各有特色。然而,在现实世界中存在着兼具连续场与离散对象特点的地理现象,热带气旋是其典型代表,如何实现这两类异构数据类型的集成表达以及对于地理对象、地理过程和地理规律等复杂地理信息的统一描述,将是本文所关注和研究的重点问题。本文基于地理场景学和几何代数理论,研究了面向热带气旋地理现象的复杂场景构建与表达的几何代数方法,构建了以地理场景六要素为组织形式的热带气旋场景概念模型,研究了基于多重向量结构的热带气旋场景多源数据集成表达与统一组织方法,设计了热带气旋场景连续场与离散对象等组件的构建方法,以及热带气旋运动过程的计算和分析算子;基于上述研究内容,设计了面向热带气旋场景的管理与可视化系统,并利用案例数据进行了实验分析与验证。本文的主要研究工作包含以下三个方面:(1)基于几何代数的热带气旋场景模型。根据热带气旋现象的地理特征和表达需求,结合地理场景六要素理论,构建了热带气旋场景表达概念模型;基于几何代数理论,实现了连续场与离散对象等多元化场景要素的集成表达和多类型数据统一组织,设计了热带气旋场景的多层次多时相表达模型。(2)热带气旋场景组件构造方法。针对热带气旋高维场景数据,设计了基于Tucker张量分解的时空场组织方法以及张量迭代插值算法;在时空场数据的基础之上,构建了热带气旋区域的边界提取与对象构造方法;以主体区域对象为参考,实现了热带气旋移动轨迹的构造与表达。(3)热带气旋运动过程分析方法。基于versor方程构建了热带气旋运动过程的算子化表达与计算方法,设计了基于共形几何代数的热带气旋场景空间度量关系和空间拓扑关系计算算子,研究了热带气旋运动过程拓扑关系变化规律。本文基于地理场景学理论和几何代数理论体系,研究了热带气旋场景表达模型的构建与分析方法,对于实现兼具连续场与离散对象等特征的地理现象的数据组织和场景描述具有一定的参考意义。