函数概念历史发展的厚实性,决定了函数概念推动了整个数学的发展,是数学的重要基础。函数是中学数学中最重要的基本概念,函数不仅是一种重要的数学知识,而且还是一种重要的数学思想。函数思想是解决许多实际问题手段和方法,是刻画现实世界的一个有效数学模型。然而由于函数概念的复杂性,使它成为初中教学的一个难点。本文在前人的研究基础上,采用问卷调查研究方法。主要研究以下几个问题:1.初中阶段的函数内容全部学习完后,九年级学生是如何描述理解函数的?2.考查九年级学生对函数的表示方法(解析法、列表法、图象法)的理解3.考查九年级学生对函数概念本质特征的理解4.考查九年级学生对函数的综合应用水平研究结果:1.九年级学生对函数概念的理解多种多样,只有极少数的学生提到自变量取一个值时因变量有惟一的值与它对应。学生手头的函数例子比较多的局限于一次、二次函数,而且以解析形式为主。2.九年级学生对函数的三种表示方法的理解程度不一致。学生利用函数图像解决方程、不等式的解的问题的能力较强。3.九年级学生对函数的概念本质特征没有清晰的认识,不能正确认识自变量x与因变量y之间的关系。只有极少部分的学生在判断一个例子是否为函数时提到自变量任取一个值时因变量有惟一的值与它对应。4.九年级学生对函数的综合运用能力较强。对函数教学的建议:1.加强对函数本质特征的认识。2.加强函数三种表示形式间的转换。