在本论文中，应用无规网络模型和非平衡格林函数的第一性原理方法研究微纳体系的电磁输运性质：探讨了微纳体系的尺寸对电磁输运的影响；理论上研究设计输运通道微结构构型以增强磁电阻的可能性；详细研究了一维多层磁性分子的自旋输运，分析了分子末端基团和磁性电极的接触效应以及分子尺寸对自旋过滤效应的作用和调控等。主要工作如下： 本文将无规熔丝网路模型引入锰氧化物微纳样品电输运过程的研究，很好地解释了这类空间受限体系展现的多步负微分电阻效应。应用熔丝被自身焦耳热熔断的过程来模拟弱链接的破坏过程。当电阻网络的无序度较强时，由于电导的宽分布导致电流向电导较大的部分汇集，形成类似逾渗阈值附近的输运通道结构。一般的电阻网络的Kirchhoff迭代模拟会出现临界变缓（critical slowing down CSD）现象，导致计算困难。本文借鉴了专用于解决二元电阻网络逾渗行为的算法，通过Hoshen-Kopelman集团认证算法，先提取宽分布电导网络中的跨域基团，去掉其中的枝丫悬挂键，所得系数矩阵以row-indexed compact storage进行储存，并采用biconjugated gradient method求解，从而大大提高了运算的速度和精度，使有缺陷以及电导宽分布情况下输运网络的模拟成为可能。先计算外加熔断电压来探讨无序度对熔断特性的影响，发现弱无序的熔丝网络对应着雪崩的熔断过程，而强无序的熔丝网络却对应着逐渐熔断的过程。其次，在强无序的小网络伏安特性中重现了多步负微分电阻效应，并通过电流形貌图演化过程揭示了焦耳热导致的逾渗电流路径的变化过程。最后，还研究了网络尺寸对多步负微分电阻效应的影响，发现在固定电导无序度时网络尺度增加可以逐渐抹平多步负微分电阻效应。进一步，应用L/κv（L为网络尺寸，κ为电导无序度，v为关联长度）作为网络无序度强弱的判断依据，本文发现多步负微分电阻总是出现在L/κv<1的强无序区域。这些表明，此类负微分电阻效应是小尺寸强无序微纳体系带有普遍性的特征。 以分形网络为基础，讨论了输运通道微结构对磁输运过程的影响。通过直接计算电流法，从二元逾渗网络中取出2维和3维的backbone网络，利用Koch曲线的迭代过程生成分形网络。本文计算网络的整体磁电阻和不同配位数的格点间链接对体系磁电阻的贡献，考察了磁电阻分布曲线随尺寸变化的进化过程。计算结果表明，即使在较大的体系中，磁输运网络的有限尺寸效应也是很重要的。目前被普遍采用的准一维路径近似与实际偏离较远，因此逾渗通道的微结构对磁电阻性质的影响必须加以考虑。磁输运网络中的多链接集团对整个网络磁电阻的影响也明显依赖于输运通道的结构。对于大尺寸系统，这些效应一般可能被平均效应掩盖；对于小尺寸系统，如微纳尺度的磁电阻材料，磁无序导致的磁电阻涨落明显表现出结构相关性。对比了Koch分形网络和对应的单链接一维串联结构，发现基于Koch曲线的磁输运网络中loop的加入所起的作用是两重的：对于高代的较大尺寸的体系，loop的加入使得Koch分形的磁电阻概率分布展宽，并使其峰值向低磁电阻方向移动：对于连接数少于50的低代小尺寸体系，loop的加入反而抑制了磁电阻在低值区的分布，使得磁电阻的分布变窄。本文通过对几种分形网络磁电阻的系统分析，说明了输运通道微结构设计的重要意义，“好”的输运通道构型可以明显改善磁电阻效应。 本文应用密度泛函理论和非平衡格林函数的第一性原理计算，研究了分子基团和电极的接触效应对于一维磁性分子器件的自旋过滤的作用。本文选取已经合成的具有较高磁性的一维线性分子（CpFeCpV）n（Cp= cyclopentadienyl环戊二烯基）作为研究对象，以镍为电极组成两电极分子器件模型。首先，计算了不同末端基团顶位吸附的两电极体系的电子透射谱图、费米面的线性响应电导以及自旋过滤效应。本文发现磁性金属末端基团接触带来较高的自旋过滤效应，不同的末端基团还可以获得不同方向的自旋过滤效应。应用自旋输运的双通道模型分析了分子末端基团和电极轨道的不同强度的耦合。本文还发现自旋过滤率和线性响应电导都随着分子长度的增加而减小。这是由于电子在分子中输运是通过各个局域态之间隧穿进行的，较长的分子线中局域态的无序导致了自旋过滤效应和分子电导的下降。其次，研究末端基团不同吸附位置对自旋过滤效应的影响。以CpFeCpVCpFe分子为例，选取了两个能量最稳的吸附形式：空位吸附和顶位吸附。通过透射谱，自旋过滤效应和分子投射自旋相关哈密顿轨道（MPSH）等能面图的分析，本文发现顶位吸附可以有效提高自旋过滤效应，其原因是顶位吸附有利于自旋向上电子的输运。表明改变吸附位置也可以作为调控分子的自旋输运的另一有效途径。本文发现：末端基团和吸附位置都可以有效调控该分子器件的自旋过滤效率。这种调控不仅包含自旋过滤率幅度的大小，还包括改变自旋过滤效应的符号。分子长度增加可以导致自旋过滤效率的降低以及分子电导的减小。分子电子态与电极电子态的局域和态之间的匹配在分子自旋输运的接触效应和长度效应中都起了极其重要的作用。