倒立摆系统是一个典型的多变量、非线性、强耦合和快速运动的自然不稳定高阶系统。实现倒立摆的精确控制对工业复杂对象的控制有着不可估量的工程应用价值,同时倒立摆的研究在双足机器人行走、火箭发射过程的姿态调整和直升机飞行控制领域中有重要的现实意义。为了实现环形二级倒立摆的稳定控制,本文依据拉格郎日方程建立其数学模型,并在参数已知的条件下,证明其在竖直向上的位置是可控的;然后根据倒立摆这一被控对象设计了几种不同的控制器并分别进行了仿真实验。仿真结果表明:一方面说明三种控制器对于环形二级倒立摆的稳定控制都是有效的;另一方面通过对比环形二级倒立摆在几种控制器下的控制效果,充分说明在对环形二级倒立摆的控制中,加权积分型变论域自适应模糊控制要优于无限时间线性二次型最优控制,而针对积分型变论域自适应模糊控制器结构复杂、计算量大而设计的加权求和型变论域自适应模糊控制器,无论从控制器的结构上还是从对倒立摆的控制效果上看,都要优于积分型变论域自适应模糊控制器。另外,在倒立摆的仿真实验中发现,如果参数选择得合适,加权求和型变论域自适应模糊控制器可以在一定的条件下逼近加权积分型变论域自适应模糊控制器,即倒立摆有几乎完全一样的运动轨迹。为了进一步改善控制效果,进一步加快环形二级倒立摆的响应速度,本文深入讨论了两类伸缩因子,并给出了选择伸缩因子的一般方法。文章最后给出了环形二级倒立摆在加权求和型变论域自适应模糊控制器下的控制效果并对采集到的数据进行了客观分析。