针对目前耗能减震结构现有的抗震设计方法具有适用范围较小,且其本质上仅为一阶近似解法的缺点。本文通过引入多尺度方法,建立了Maxwell模型耗能减震结构的二阶等效系统,并得到了该等效系统的随机响应方差解析表达式,以及基于我国抗震规范的地震作用取值设计方法。1.利用实际工程应用中的粘滞阻尼器具有松弛时间较小的特性,以及基于一般线性粘弹性耗能结构的动力响应求解完全归结于其自振特性分析的性质,本文重构了传统的Maxwell耗能减震结构的运动方程,引入了小参数摄动原理的多尺度方法,利用自振特性相同的等效准则,建立了单自由度Maxwell阻尼器减震结构的一阶和二阶等效系统,使减震结构可直接应用反应谱法进行抗震设计。同时将上述分析法推广到单自由度广义Maxwell阻尼器减震结构。通过对比分析,表明了本文方法优于经典的模态应变能法。对工程常规的单自由度Maxwell阻尼器减震结构,在我国抗震规范要求的参数范围内,当结构附加阻尼比为30%以下时,二阶等效系统的计算误差可控制在0.5%以内。2.利用单自由度减震结构中多尺度方法的推导过程和等效准则,经过严谨的推导,建立了多自由度Maxwell阻尼器减震结构的二阶等效系统,并对其进行复模态分析,获得了结构系统的瞬态响应表达式。通过算例对比分析,表明本文利用多尺度法获得的二阶等效系统,其精度明显优于模态应变能法。3.最后,对结构系统的响应方差解析式进行恒等分解,并通过一系列严谨的数学推导,将结构系统响应方差转化为二阶标准振子的线性组合,使其可直接利用我国现有规范进行地震作用取值设计。