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本文对差分方程周期正解的存在性进行了研究．第一章综述了差分方程的一些基本概念和研究概况，并介绍了在研究中常用的一些不动点定理，微分方程的研究方法极大促进了差分方程的研究进度.两者在方法上有许多类似之处.第二章以马尔萨斯人口模型为基础讨论更一般的单种群生长率问题，方法上依赖于锥压缩和锥拉伸Krasnoselskii不动点定理.第三章是将第二章中的思想方法推广为两种群共生周期系统模型，在适当的条件下，建立了系统存在一个或多个周期解的存在性定理，这种方法显然也适合多种群模型.而且这类系统周期解的存在性问题目前尚未见到文献发表.