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控制系统常处于各种内部和外部干扰影响的环境中,噪声污染源就可能来自传感器等信号检测仪表,也可能来自雷电、环境等随机因素。从受污染的信号中如何提取出真实的信号来,就是滤波技术要完成的任务,受到控制界的广泛关注。由于对象的大惯性特性、传输过程及复杂的在线分析仪器等因素,又不可避免引入观测滞后。时滞系统也广泛存在于许多工程领域,例如信号处理,通讯,网络传输与控制等,因为这类问题都很复杂,许多基础性理论问题尚未彻底得到解决。现有的方法,如状态扩维、偏微分方程、线性算子理论等,所得到的结果或者计算量大,或者需要求解复杂的偏微分方程,且难以对得到的滤波器进行性能分析。因此,就有必要围绕时滞系统的估计问题进行进一步加以研究与完善。本文将研究并解决带有观测时滞系统的H∞滤波、白噪声最优估计,及相关技术在控制系统故障诊断中的应用等问题。主要研究工作由以下部分组成:●研究了最优白噪声估计问题,基于Kalman滤波理论及射影方法,通过求解Riccati方程得到最优白噪声估值器。该方法能同时对系统噪声和测量噪声做出估计,且这两种噪声可以是相关的。●针对带有观测时滞的线性随机系统,研究了输入白噪声的最优估计问题。通过对观测序列进行重新组织,给出重组新息序列。根据在Hilbert空间上的正交投影定理,通过求解与原系统同维的两个Riccati方程实现递推计算。该方法避免了状态扩维,能有效地减轻计算负担。文中针对离散系统和连续系统两种情形分别进行讨论。●针对带有多组观测时滞的线性离散系统,研究了H∞滤波问题。首先将该问题转化为Krein空间的一个不定二次最优估计问题,然后利用Krein空间理论和新息重组方法,通过计算一组与原系统维数相同的Riccati方程,设计出H∞滤波器,并且给出滤波器存在的条件。●针对带有未知输入的线性系统,研究了当扰动能量有界时的H∞故障估计问题。解决问题的关键是将问题转化为Krein空间的H2故障问题。通过重组新息理论,并求解一组Riccati方程得到故障估计器。