随着CT（Computed Tomography）技术在医疗中的广泛应用，射线辐射问题受到了越来越多的关注。如何能够在降低剂量的同时得到满意的重建效果成为国内外CT技术研究者们的奋斗目标。目前常用的降低辐射的方法有两种：（1）降低管电流，但是这种方法会使CT投影数据被噪声污染，导致重建图像严重退化。因此抑制低剂量CT投影数据中的噪声，具有重要的实际价值；（2）减少投影路径，该方法可以通过欠采样采集或有限角度采集来实现，然而这种方法得到的投影数据是不完备的，无法满足CT精确重建的要求。因此对不完备数据重建问题的研究同样具有重要的实际价值，对降低X射线辐射剂量意义重大。本文主要针对低剂量CT中的投影噪声抑制问题以及稀疏角度重建问题进行了研究，主要的工作如下：1．由于在扫描投影中相邻的投影角度以及探测器单元之间存在较高的相关性，在投影图像上表现为相邻的像素之间具有一定程度的相似性，因此，针对投影图像中邻域之间存在模糊性这一特点，提出了一种基于局部模糊熵的各向异性扩散滤波器来滤除CT投影中的噪声，该算法能够自适应地改变CT投影中各像素点的扩散程度，避免了因信息单一造成的过度平滑或边缘过度保持。新的扩散模型在扩散过程中能够更加准确地确定像素的扩散程度，加快了扩散速度，从而节约了对投影的处理时间。2．由于中值滤波器能够滤除投影图像中类似脉冲噪声的噪声点，本文提出一种基于混合模糊中值滤波器的低剂量CT投影降噪算法。该算法用模糊隶属函数代替传统的各向异性扩散函数，并在扩散过程中利用中值滤波器对更新的投影图像进行滤波。仿真实验结果表明该算法得到的重建图像在噪声抑制和条状伪影去除中有较好的效果。3．针对低剂量投影数据的噪声特性，提出一种改进的惩罚加权最小二乘算法，即基于能量极小化的统计迭代滤波方法。该算法将梯度能量信息代替Gibbs先验，利用梯度能量对目标函数进行约束，并且在迭代过程中结合低剂量CT投影数据的噪声特点，利用中值滤波器对更新中的图像进行滤波，加快了投影噪声的滤除。4．针对稀疏角度重建问题，研究了压缩感知（Compressed Sensing, CS）框架下的TV最小化约束重建算法，并在其基础上提出了一种基于中值先验约束的CS重建算法，该算法通过引入一个辅助向量来构成的中值先验，中值先验的构成过程可以看作是另一种稀疏变换过程（本文称为“中值梯度变换”），对重建图像进行进一步稀疏性约束，克服了TV（Total Variation）约束算法在高噪声情况下易出现块状伪影、细节不清楚的缺点，可以得到质量更好的重建图像。