数据包络分析方法(data envelopment analysis,简称DEA)是一种评价同类决策单元相对效率的非参数方法,由Charnes等人于1978年提出,历经了40年的发展,在模型的改进和应用案例分析方面都取得了极大的发展.DEA方法的前沿研究主要集中在环境效率评价、网络DEA、标杆管理、Bootstrap方法、生产规模报酬效率评价等方面,主要在农业、银行、供应链、运输以及公共政策五大领域得到了广泛应用.DEA模型的不断改进和修正为更好地刻画决策单元之间的复杂关系、更加符合实际情况的评价提供了依据和解决途径,但在理论层面仍然还有一些问题需要进一步完善.本文针对DEA方法在评价过程中遇到的问题,以基于样本评价的广义DEA理论、偏序集理论、博弈理论、模糊理论为基础,进一步完善了决策单元的指标合成技术,挖掘了决策单元之间的复杂博弈关系,最后将精确数据推广到模糊数据,给出了基于样本评价的广义模糊BC~2模型及其相关性质.主要工作体现在以下几个方面:1.对于多层次复杂系统的评价,从面向输入的视角,提出了一种对有效决策单元进一步排序的新模型,并给出相应的有效性定义及相关性质.该模型从指标合成的思想出发,通过对原始指标的合成,从一定程度上解决了有效决策单元的进一步区分问题,而且还能够给出指标合成前原始指标的改进信息.在规模收益不变的假设前提下,进行了案例分析.2.从面向输出的视角,对多层次复杂系统采用指标合成的方法进行评价,提出了一种面向输出的多层次复杂系统DEA模型、并给出有效性定义及其相关性质,在规模收益可变的假设下,对具体案例进行分析,取得了良好的效果.同时,将该模型推广到基于样本评价的广义DEA方法中,首次建立了在广义DEA方法框架下通过指标合成技术,寻找原始指标的改进信息的方法.3.结合基于样本评价的广义DEA方法与博弈理论,提出了一系列适用于决策单元群体博弈策略的优化模型,对单个或者多个决策单元打击下,如何寻求合作伙伴提供了各种可能的方案.这些模型有效刻画了合作与竞争环境下决策单元之间的博弈效率变化,得到了各种博弈关系对个体与群体决策单元所产生的影响.4.以偏序集理论为基础,基于不同距离的定义,提出了决策单元之间合并与分裂的方法,并对指定的决策单元提供了基于不同距离的决策单元之间的交并运算定义.通过具体案例,利用MATLAB编制绘图程序展示了决策单元间的偏序关系,证实了该方法对决策单元的投影与改进提供了新思路,同时也为决策单元的合作或竞争提供了新的依据.5.当输入输出数据并非理想化定量数据、参考集未必是全部决策单元时,给出了基于样本评价的广义模糊BC~2模型及其对偶模型;定义了模型的强有效性、一般有效性、模糊有效性和弱有效性;给出了便于实际计算应用的具有非阿基米德无穷小的广义模糊BC~2模型;提出了不同有效性情形下的生产可能集、生产前沿面、投影等一系列概念及相关性质,进一步完善了模糊DEA理论和广义DEA理论.6.运用基于样本评价的广义DEA方法,对中国省际生态环境与经济发展、经济业绩、经济效益进行了评价.这些应用研究中充分的用到了本文提出的方法和模型,得到了更好的结论和建议,为我国省际经济发展、环境治理提供了可行方案 。