初始值对项目反应理论中MCMC参数估计影响的研究

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在项目反应理论(IRT)中,参数估计对于建设题库﹑考察被试﹑考察考试质量起着重要的作用。随着IRT的不断发展,产生了多种不同的参数估计方法。但随着模型的越来越复杂,已有的参数估计方法难以应付模型复杂所带来的繁杂计算量。上世纪九十年代美国统计学家Albert将马尔科夫链蒙特卡洛(MCMC)方法引入到IRT中的参数估计,近年来一些学者将其运用到各种模型中,取得了较好的估计结果。MCMC方法对于参数的初始值未作特别的要求,而传统的参数估计方法则要求较准确的参数初始值。然而,当参数初始值与真实值相差很大时,MCMC方法在估计过程中需要较长的链长去迭代,这个过程耗费了大量的时间。本文通过将传统的参数估计方法中的初始值估计方法引入到MCMC参数估计中,在估计得到较准确的初始值后,将其作为马尔科夫链的初始值进行反复迭代。通过这种方法,使得马尔科夫链能够快速达到平稳分布,减少了抽样取舍的时间。本文考察了2PLM和GRM两种模型,通过大量Monte Carlo模拟研究发现:对于2PLM,当样本量或项目量较大时,当链长较短时,初始值作用明显,比较准确的初始值估计精度更高。对于GRM,估计结果与2PLM类似,但效果更加明显。
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