近代物理学和应用数学的发展，要求分析和控制客观现象的数学能力向着富有全局性的高、精水平发展，从而使非线性分析成果不断积累，逐步形成了现代分析数学的一个重要的分支学科-非线性泛函分析．非线性泛函分析是数学中既有深刻理论又有广泛应用的研究学科，在物理学、化学、数学、生物学、医学、经济学、工程学、控制论等科学领域出现了各种各样的非线性问题，这些非线性问题日益引起了人们的广泛重视．而非线性泛函分析为解决这些问题提供了富有成效的理论工具．它以数学和自然科学中出现的非线性问题为背景，建立了处理非线性问题的若干一般性理论和方法．因其能很好的解释自然界中的各种各样的自然现象，在实际生产生活中有很大的应用，加之对物理学、化学、生物科学以及天文学等相关学科的发展有积极的影响，近年来受到了国内外数学及自然科学界的高度重视．　　非线性微分方程边值问题源于应用数学、物理学、控制论等各种应用学科中，是微分方程领域中一类重要问题，带有积分边值条件的非线性微分方程以及非线性微分方程多点边值问题也是目前非线性泛函分析中研究最为活跃的领域之一．　　本文利用锥理论、不动点理论以及不动点指数理论，研究了几类非线性微分方程边值问题的正解的存在性。