秘密共享作为现代密码学的一个重要分支，能够有效地保证信息的安全，在重要信息和秘密数据的安全保存、传输及合法利用中起着关键的作用，成为信息安全领域的研究热点。秘密份额交换是秘密共享的一个重要环节。参与者提交份额存在先后次序。若不诚实的参与者（欺骗者）最后一个提交份额，其结果导致欺骗者能够恢复秘密，而诚实的参与者不能恢复秘密，这是不公平的。目前，防欺骗秘密共享的研究主要集中在识别欺骗者方面，如何阻止欺骗行为的方案尚不多见。阻止欺骗者恢复秘密可以保证系统的公平性，具有重要的研究意义。因此，本文提出了一个公平的(t, n)门限加密方案，不仅能识别欺骗者而且能够阻止欺骗者恢复秘密，提高了系统的公平性。本文主要工作如下：（1）概述了秘密共享的研究背景，研究意义，国内外发展现状，介绍了几种经典的防欺骗的门限秘密共享方案，并分析比较了各方案的优缺点。（2）本文提出了一种公平的（t, n）门限加密方案，任何用户可利用组公钥对明文加密，t个或t个以上参与者协同合作可以恢复明文，少于t个无法恢复。在该方案中，参与者必须同时拥有解密因子和共享密钥才能恢复明文。通过解密因子和共享密钥相互制约，不仅可以识别欺骗者，而且能阻止欺骗者恢复明文，从而保证了系统的公平性。（3）在VC++6.0开发环境下，实现了一个原型系统，验证方案的正确性与可行性。