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本文研究涉及截取数据的回归估计问题。数据被截取的现象在微观层面的统计调查中经常出现。随着国内数据调查工作向微观层面发展,今后可利用的微观个体的数据会逐渐增加,所以处理截取数据的相关方法对实证研究者来说会变得更加重要。
从理论计量经济学的角度来说,本文处理的是部分线性截取分位数回归模型(Panially Linear Censored Quantile Regression Model)的渐近有效估计问题。我们首先将刻画线性分位数回归模型对应切集的表达方式扩展到部分线性分位数回归模型,然后应用映射方法(Proiection Approach)获得该模型的半参数有效边界;在获得该模型的半参数有效边界之后,根据所得到的有效得分和相关辅助参数的初始√n-一致估计量构造出这一模型的渐近有效估计;最后我们通过验证这一估计量满足Chen,Linton,and Keilegom(2003)所提供的充分条件进而刻画其渐近分布。
本文的结构是这样安排的,第一部分介绍了研究思路和主要结论,同时对相关文献进行讨论;第二部分围绕部分线性截取分位数回归模型的半参数有效边界展开讨论,先介绍了计算有效边界所需的棚关概念,然后讨论了前人的工作对本文的启发,最后证明了本文的第一个主要结论;本文的第三部分首先介绍了在证明本文所构造估计量的渐近分布时会遇到的两点困难,然后讨论了现有文献对这两方面问题的处理,最后利用相关论文所提供的结论证明了本文所构造估计量的渐近正态性,同时也证明了其渐近方差-协方差矩阵等于第二部分获得的该模型的半参数有效边界,于是证明了其渐近有效性。