当激光与晶体相互作用时,将出现一系列的非线性光学现象,如高次谐波(HHG)、阈上电离(ATI)等。目前,研究激光晶体相互作用有两种理论模型:单电子模型和多电子模型。多电子模型基于半导体布洛赫方程(SBE),这种方法广泛的应用于固体和半导体物理中。单电子模型基于能带理论,这种方法假定固体中的每个电子的运动都是独立的,它们都受到有效势的作用。激光与原子分子相互作用在过去被广泛的研究,三步模型能够很好的描述谐波的成因,但是晶体谐波的产生机制仍在探索。目前,一些学者认为,带内和带间电流对晶体谐波起主要贡献。求解的方法都基于两种模型,多电子模型虽然求解精确,但是要考虑电子关联效应,相当费时,单电子模型求解更简单,有效势一旦被确定,相关的问题就很容易得到解决。本文的主要工作是采用单电子模型研究了激光晶体相互作用。首先采用Mathieu-type模型势数值计算了体系的能带结构,然后用B样条函数展开方法求解含时薛定谔方程,在坐标空间获得了双平台的谐波结构,之后用Bloch态和Houston态波函数作为基函数求解了含时薛定谔方程,在波矢空间得到了晶体谐波。经分析得知,晶体谐波的第一个平台来源于最高价带和最低导带间的耦合,第二个平台来源于更高的导带与价带间的耦合,且两个平台的截至能量都与激光场振幅呈线性关系。在少周期激光驱动下,谐波的第二个平台的截至位置与激光载波包络相位呈单调变化。在啁啾激光驱动下,晶体谐波谱有很大的变化,第二个平台的发射效率会随啁啾参数而改变,由此我们提出一种提高第二个平台发射效率的方法。