【摘 要】
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本文在完备格上定义了超逼近元,得到关于超连续格的一个范畴性质,证明了完备格L为超连续格当且仅当关系“＜”具有插入性质且(?)x,y∈L,x≠y(?)i(x)≠i(y)。引入了超连续domain
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本文在完备格上定义了超逼近元,得到关于超连续格的一个范畴性质,证明了完备格L为超连续格当且仅当关系“＜”具有插入性质且(?)x,y∈L,x≠y(?)i(x)≠i(y)。引入了超连续domain的基B(L)、权W(L)和特征x(L)的概念,给出了它们的等价刻画,对超连续domain的权、特征与超连续domain带上v(L)拓扑构成的拓扑空间权W(L,v(L))、拓扑空间特征x(L,v(L))之间的关系进行了讨论,证得对超连续domain,W(L,v(L))≤W(L)、x(L)≤W(L)、x(L)=x(L,v(L))。对拟超连续domain上的拓扑进行了讨论,给出了拟超连续domain成为拟超代数domain的一个条件,证明了对拟超连续domain,(L,v(L))为局紧空间。最后,在双定向完备偏序集上定义了双Scott拓扑,给出了关于双Scott拓扑紧性的刻画。
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