线性二次最优控制理论的研究已经取得了丰硕的成果，其中大多数研究成果都是基于无限时间线性二次性能指标展开的，而对于有限时间线性二次最优控制的研究成果并不多见。与无限时间最优控制相比，有限时间最优控制有更强的鲁棒性。跟踪控制和干扰抑制控制是现代控制中经常遇到的问题，因此研究跟踪控制和干扰抑制控制具有重要的理论意义和现实意义。本文主要研究了线性系统有限时间最优跟踪控制和有限时间最优干扰抑制控制。主要内容概括如下：(1)研究了线性系统有限时间最优跟踪控制。根据极小值原理，得出有限时间最优控制律。最后通过数值算例，对比有限时间与无限时间最优控制仿真结果，证明该算法可以实现很好地跟踪控制。(2)研究了线性系统有限时间次优跟踪控制。采用无限时间最优控制中的定常反馈增益代替有限时间最优控制中的时变增益，结合稳定度镇定方法，修正次优控制的性能损失，得到次优控制律，实现较好地跟踪控制。最后通过数值算例，证明该算法可以达到较好的跟踪效果。(3)研究了受连续信号干扰的线性系统有限时间最优跟踪控制。其中连续干扰信号考虑了两种形式，一种是指数衰减形式的干扰信号，一种是正弦形式的干扰信号。根据极小值原理，得出有限时间最优控制律。最后通过数值算例，分别得出指数衰减信号和正弦信号的最优跟踪控制仿真结果，证明该算法可以有效抑制干扰、实现跟踪控制。(4)研究了受连续信号干扰的线性系统有限时间次优跟踪控制。采用无限时间最优控制中的定常反馈增益代替有限时间最优控制中的时变增益，结合稳定度镇定方法，修正次优控制性能损失，得到次优控制律，实现较好地跟踪控制。最后通过数值算例，分别得出指数衰减信号和正弦信号跟踪控制仿真结果，证明该算法可以完成较好的跟踪控制和干扰抑制控制。