在过去几十年里，人们一直在不断地寻找获得高分辨率数字图像的途径。今天，由于集成电路技术的发展，使得数字图像的分辨率越来越高。但是在某些情况下，由于成本、技术或者其它原因使得我们不可能得到我们想要的高分辨图像，这时我们就可以使用软件的方法来增加数字图像的分辨率，即超分辨率图像重构技术。所谓“超分辨率图像重构”，就是利用对同一场景拍摄的、且包含噪声的一系列低分辨率图像来重建高分辨率图像的过程。超分辨率图像重构技术在很多领域都有需求和应用，例如对相机重量和体积有严格要求的天文照相、军事卫星成像，以及由于成像传感器制造技术的限制而使分辨率较低的红外线成像和医学成像等。正是由于这些需求，促进了超分辨率图像重构技术的不断发展。本论文的研究成果主要包括以下内容： (1)针对超分辨重构中乘性噪声特别难于处理的特点，我们提出了一个在超分辨率图像重构的预处理过程中识别并且剔除被乘性噪声(Speckle noise)污染的低分辨图像的方法。通过分别计算在感兴趣区域(ROI)内每一帧低分辨图像与该帧和低分辨图像平均值差值的相关性，我们可以找出被乘性噪声污染的低分辨图像，同时，该算法还可以找出其它被加性噪声严重污染的低分辨图像，使得低分辨图像的配准有较高的精度和较好的重建质量。 (2)点扩散函数(Poim Spread Function)在超分辨率图像重构中有着非常重要的作用，使用它可以构造出一个小波滤波器组。但是，由点扩散函数直接导出的小波滤波器是分段线形的，且只有二阶消失矩，故而其超分辨率重建性能较差。针对这一问题，我们提出使用小波提升来改善由点扩散函数直接得到的小波滤波器，以增加其消失矩数并使其具有线形相位，进而导出一个改进的内嵌降噪的超分辨率重构算法。实验表明，提升后的滤波器可以显著改善超分辨率重构图像的质量。同时我们还得出，对于双正交小波，分析滤波器的提升可以带来比合成滤波器提升更多在图像质量上的改善。 当降采样因子为四时，我们可以根据其点扩散函数构造一个双正交四进小波，为了对这个四进小波进行提升，在本论文中我们导出了四进小波的提升公式，并给出了数学证明。 由于超分辨率重构过程中需要大量的数据和计算，这往往导致其计算效率很低。通过分析Kronecker张量积的计算特点并经过数学证明，我们给出了一个快速算法，它能将重构计算中用到的MM×MM(M×M为高分辨图像的尺寸)阶矩阵的乘积转化为M×M阶矩阵的乘积，因而有效减少了内存占用和简化了数据结构，进而提高了超分辨率重构计算的效率。 在经超分辨率重构得到的高分辨图像中，物体边缘处经常会出现Gibbs波纹，为了 减轻Gibbs波纹对重建图像质量的影响，我们对Cycle-spinning算法作了改进并将其引入超分辨率图像重构中。实验显示，在正确选择小波滤波器的情况下，这个算法可以很好地降低Gibbs效应对重建图像质量的影响。 (3)对于二进小波来说，很难同时实现有限支撑、正交性、高的消失矩和线性相位(对称或反对称)，但是这些对于多进制小波来说却很容易实现。为了利用四进小波的这些性质，我们将小波插值超分辨率重构技术推广到四进小波中。在本论文中，我们给出了在四进小波下信号估计和初始尺度的选择方法，并通过理论推导得出在四进小波下估计小波分解系数的方法。同时，我们也给出了计算任意点处四进小波尺度函数和小波函数函数值的方法。在与二进小波的对比实验中，四进的样条小波具有较好的重建效果。 (4)在特定的情况下，可以认为高分辨图像小波分解的近似部分(Aooroximation band)和其经过模糊降采样后的低分辨图像相同。根据这一特性，我们提出了一个基于凸集投影(Projecfion onto Convex Set：POCS)算法和小波变换的超分辨率图像重构算法(POCS-WT算法)，该算法利用上面提到的小波分解近似部分和低分辨图像的关系构造了一个凸约束集，利用这个凸约束集和由能量约束构造的另外一个凸约束集一起构成了POCS算法的二个投影算子，然后经过投影迭代，我们就可以得到高分辨的图像。实验显示，在分辨率提升因子较小时，POCS-WT算法的重构图像质量较传统的POCS算法差，但当分辨率提升因子较大时，该算法的重构图像质量要好于POCS算法。