工作流管理系统继数据库管理系统和人机界面管理系统之后，被称为应用软件的第三次分离。这种分离使人们能够对这些分离的软件成份进行深入的研究，近年来工作流技术引起了国内外学术界和产业界的广泛关注，掀起了工作流研究的一个热潮。目前，关于工作流过程模型的研究还很不成熟，各种研究机构和工作流管理系统的开发机构提出了各种各样的工作流过程模型，因而在工作流过程描述方面现存着很多的方法，比如：基于活动网络的建模方法、基于形式化表示的建模方法、基于对话模型的建模方法等。因为Petri网理论已经被许多人接受，如果能够建立起一个严格意义的Petri网工作流模型，这应该是一件很有意义的事情。Aalst说，可以预计，最终所有的工作流管理系统将会基于Petri网理论来为过程进行建模。因而本文的选题为基于Petri网的工作流数学建模。本文在系统分析实际业务流程的基础上，认真考虑了这些问题：Petri网在业务流程的描述上能够做些什么?单是Petri网能够描述清楚业务流程吗?本文对这些问题作了阐述，本文另外的一些工作及尝试有：1．在对工作流过程进行分析并认为每个过程都可以分解为一个个任务基础上，建立了一个过程集合到任务集的集合上的映射。2．在任务集上定义了一个后继关系>。3．在后继关系>的基础上形式化定义了任务执行时的循环路由、广义顺序路由、并行路由以及选择路由。4．在用Petri网结构表示任务t₁和t₂的后继关系t₁＞t₂的基础上，根据循环路由、广义顺序路由、并行路由以及选择路由的定义推出它们的相应的Petri网表示结构。5．提出并形式化了对工作流过程进行数学建模要解决的问题，然后利用C net解决之。