【摘 要】
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本文应用辛叠加方法研究了均布荷载下一边固支另外三边自由正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.首先求出该薄板方程所对应的Hamilton系统,并通过分析边界条件,把原弯曲问题分解
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本文应用辛叠加方法研究了均布荷载下一边固支另外三边自由正交各向异性矩形薄板的弯曲问题.首先求出该薄板方程所对应的Hamilton系统,并通过分析边界条件,把原弯曲问题分解为三个子问题,其中两个子问题为两对边滑支条件下的弯曲问题,另一个子问题为一边简支对边滑支条件下的弯曲问题.然后对这三个子问题分别应用辛弹性力学方法计算出其级数形式的解,之后利用叠加方法将这三个子问题的解叠加后得到原弯曲问题的辛叠加解.此外,本文应用辛叠加方法还研究了均匀荷载下一边固支另外两角点支承正交各向异性矩形薄板弯曲问题,通过对边界条件的分析,将此弯曲问题分解为对边简支下的三个子问题,然后应用辛弹性力学方法分别求解出这三个子问题的解析解,再将这三个子问题的解叠加得到该弯曲问题的辛叠加解.最后本文所得的两类辛叠加解的正确性分别通过具体算例得以验证.
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