斑图在自然界中是极其常见的现象，不论是在空间上或者是在时间上，人们都能观察到具有宏观性质的非均匀的含有某些规律的斑图。螺旋波则是在物理、化学、生物等反应扩散体系中存在的一种时空斑图现象。人们发现神经元系统及心脏中都存在螺旋波，并且观察到心脏体系和神经系统中的螺旋波起着负面作用，例如，生物系统中出现的螺旋波和特别是螺旋波的破裂常常是有害的。临床上发现，在患有心肌疾病的患者中，心律不齐和心动过速可能与人体心脏中的螺旋波破裂有关，例如，在心肌组织中，螺旋波的破裂和死亡都会引起心室纤维性颤动，严重的甚至会导致心脏猝死而危及生物体的生命。影响螺旋波破裂的因素有很多，其中就有因老年化引起细胞死亡数量的净增加。因此本文选用FHN模型进行仿真模拟，一方面，考察细胞老年化对于神经元系统中螺旋波的影响，另一方面，我们引入外界电信号刺激，探讨其缓解因螺旋波破裂所带来的负面影响。本文主要分为螺旋波相关知识和规律的介绍、考察老龄化对于螺旋波的影响两大部分。　　论文的第一部分主要介绍非线性、斑图、神经元系统、以及螺旋波破裂、缓解螺旋波破裂等内容。　　论文的第二部分的主要讨论细胞老龄化对于神经元系统中螺旋波动力学的影响。研究中发现，随着年龄的增加，肌体组织中死亡细胞数目将大于新生细胞，因此，老龄化的过程表现为器官组织中细胞死亡数目的净增加，并且这些死亡细胞将随机分布于肌体组织中，使得空间介质不均匀性增加，从而使介质中的可激发性降低。这将会引起包括心脏体系和神经元系统在内的一些组织和器官的疾病，严重影响老年人群的生活质量和身心健康。因此，通过理论模拟，探讨如何利用外部刺激信号调控螺旋波，从而减轻甚至消除老龄化对于神经系统及心脏体系的影响就具有十分重要的现实意义。　　模拟过程中，我们选用Fitzhugh-Nagumo(FHN)神经元体系模型作为研究对象，构建 N*N二维网络结构，考察老龄化对于人体神经元组织中螺旋波的影响。为分析模拟结果，我们记录体系中细胞膜电压，并计算同步因子，探索刺激信号缓解老年化对于螺旋波的影响。相关工作已经发表在《计算生物学》杂志2014年的第4期上。　　实验结果表明，随着年龄的增加，肌体组织中死亡细胞数目会逐渐增加，当这些死亡的细胞像杂质一样分布于肌体之中，并且达到一定程度时，会引起螺旋波的破裂或者消失。此时，若从外部引入电信号刺激，则会发现，当设置信号的频率和强度为某一特定值时，可以对破裂的螺旋波有一定程度的恢复。　　总之，本文从理论的角度，考察了老龄化对神经元组织中螺旋波动力学的影响，同时还探讨了一定频率的外部刺激信号对螺旋波动力学行为的调控作用。上述研究结果将有助于加深我们理解体系内外环境中的扰动刺激与复杂的非线性体系动力学行为之间的内在联系，揭示因老龄化所引起的空间异质性对于神经元系统的作用机理，可望为神经元系统疾病的临床诊断和治疗提供一定的理论指导。