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该文瞄准时变分岔这一研究热点,以分岔转迁及相关问题作为突破口,从理论、方法和应用上进行了较为全面深入的探讨,揭示出一些定性和定量的规律,建立了一套新的体系.提出了非线性时变动力系统的平衡解的有发时间稳定性概念,建立了一些稳定性定理.提出量级平衡关系分析方法和分岔转迁区间的概念.研究一维时变动力系统的高余维分岔及其控制问题.研究了时变分岔在激光动力学中的应用.