根是植物的营养器官.在植物的生长周期中,根系吸收水分和养分来维持植物的生长代谢过程.植物生长过程中需要摄取17种必需元素,其中对钾、磷、氮、镁、钙和硫元素的吸收量较大.在养分胁迫条件下,根部会产生有机分泌物来促进养分吸收,如排根分泌的有机酸.植物养分吸收的定量研究对植物生长、合理施肥、环境保护与土壤养分管理都具有重要意义.因此,本文拟用数值模拟的方法,研究不同元素的特征参数对液态养分浓度与根表面的养分吸收通量的影响,还考虑用摄动方法得到土壤中液态养分浓度与根表面的养分吸收通量的近似解析解.全文主要由以下三部分构成：第一部分.在植物所需的大量元素中,钾、磷、氮、镁、钙和硫元素主要通过根系从土壤中摄取得到.由于这六种元素在土壤中迁移到根表面的方式不同,所以提供给植物的养分量不同,进而土壤中液态养分浓度与根表面的养分吸收通量有可能会有差异.对同一种养分元素而言,土壤扩散系数影响养分的迁移速率,从而也会影响液态养分浓度与养分吸收通量.对此,我们用含有对流项与扩散项的Roose养分吸收模型[34]考虑玉米单根的养分吸收过程.用该模型对钾、磷、氮、镁、钙和硫元素的土壤中液态浓度和养分吸收通量进行数值模拟.模拟结果表明：同时考虑对流与扩散作用时,钾、磷、氮、硫、镁元素在根表面区域耗散,钙元素在根表面区域累积,符合文献中的实验结果；对于磷、钾、氮、镁四种元素,随着扩散系数的增加,液态养分浓度在根表面区域增加,在远根区域基本保持不变.并且养分吸收通量随时间衰减最后基本保持不变.第二部分,在第一部分数值解的基础上,将根围区域分为根表面区域(近场)与远根区域(远场),我们用摄动方法研究模型的全局近似解析解.在近场,引入小参量进行摄动展开;在远场,对Roose的远场解进行泰勒展开,然后将近场解和远场解在重迭区域进行匹配得到全局近似解析解.该近似解析解中涉及三个无量纲参数：养分吸收通量系数,远根区域液态养分浓度和Peclet数.我们选取不同参数值进行数值计算、对模型的数值解、Roose模型的近似解析解[34,35]和全局近似解析解进行比较.结果表明：对于三个参数的不同取值,全局近似解析解较Roose模型的近似解析解[34,35]更接近数值解；对于Peclet数的不同取值,全局近似解析解与数值解保持一致,但是当Peclet数相对较大时Roose模型的近似解析解[34]偏离数值解.第三部分,在低磷胁迫条件下,山龙眼科植物及部分豆科类植物等都会形成排根,排根分泌的柠檬酸盐能够促进植物根系对磷酸盐的吸收.在Zygalakis[33]建立的排根模型基础上,我们将矩阵形式的模型变形为适合数值计算的形式,并将根围区域分为排根区域和不含排根区域.结果表明：在排根的生长期内,前2天,排根不分泌柠檬酸盐,柠檬酸盐与磷酸盐的浓度基本保持不变；2天后,排根开始分泌柠檬酸盐,柠檬酸盐浓度在根表面达到最大值后开始衰减,磷酸盐浓度增加在排根区域附近达到最大值；4天后,排根继续分泌柠檬酸盐,柠檬酸盐的浓度的变化不大,此外磷酸盐浓度从根表面开始增加,在排根区域附近达到最大值随后衰减.