具有模糊支付的模糊对策解的理论研究与应用

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在对策论中,合作对策一直以来都是人们研究的热点之一。在合作对策中受到最广泛关注的就是当所有局中人在一起合作时如何分配总联盟的赢得。对于这个问题人们提出了各种各样解的形式,其中包括核心,稳定集,Shapley值等,每种都满足一定的理性行为和合理性原则。自模糊合作对策这一新的对策模型产生以来,吸引了不少学者的兴趣,也取得了一定的成果。论文研究的主要目的是将经典合作对策的一些比较成熟的理论,经过一些修正、完善,拓展到区间凸合成模糊对策,具有Choquet积分形式的区间模糊对策以及基于Choquet延拓具有区间联盟值的n人对策上,从而为这些对策模型中的局中人进行结盟选择提供了理论依据。论文首先给出了多重线性扩充形式的具有模糊联盟的合作对策的Shapley值,然后建立了区间凸合成模糊合作对策的模型,并得到了该对策的区间模糊稳定集和区间强ε模糊核心,以及它们与子区间模糊对策的关系,接着研究了区间模糊对策的区间Banzhaf-Coleman势指标。然后利用Choquet积分,建立具有区间支付和区间模糊联盟的区间模糊合作对策模型,给出该模型的区间模糊分配的定义,当区间模糊合作对策为凸模糊合作对策时,证明了其区间模糊核心的非空性,进而给出核心的具体表达形式,然后研究了具有Choquet积分形式的区间模糊合作对策的Shapley值。最后给出具有Choquet积分形式的模糊合作对策模型下的Shapley值所应满足的三条公理及其表达式;另外基于Choquet延拓了具有区间联盟值的n人对策,通过建立公理化体系,从另一个角度研究了具有区间联盟值n人对策的Shapley值的存在性和惟一,并给出其具体的解释表达式。
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