在公共部门或私人企业的战略规划阶段,设施选址决策是一个关键要素,其好坏对企业操作层的决策以及物流决策具有长期影响,从而深刻影响着企业在市场竞争中的胜负。设施选址问题主要研究为一个或多个设施确定位置,以求在某些条件约束下所考虑的目标达到最优。很多设施在为需求点服务的过程中需要在某些已经建成并正在运营的资源点(如垃圾处理中心、仓库等)中选取一个作为中转点(称之为转运站),其中选择的原则是使服务该需求点的成本最小。设施选址的目标是为所有需求点服务的成本最小。这类具有转运站的设施选址问题可以看作是经典的设施选址问题(Weber问题或中心问题)的推广。因此,对具有转运站的设施选址问题的研究不仅是对设施选址问题理论研究成果的丰富和发展,而且可以使经典Weber问题和中心问题得到深化和完善。距离度量是设施选址问题中的一个关键因素。不同设施的选址问题选用的距离度量通常也不尽相同,但大多数情况下假设两点间的往返距离(或时间)是一样的,即距离度量满足对称性。然而在现实生活中,由于某些因素的影响,两点间往返的速度或路线不同,导致了往返时间或距离有所差异。因此,将不满足对称性的距离度量引入到设施选址问题中具有重要的理论和现实意义。另一方面,需求点的权重可以体现该需求点的需求量。在设施建成后并为需求点提供服务的时期内,需求点的需求量通常不是固定不变的,即需求点权重不是固定的数值。如果权重是服从概率分布的随机变量,则服务成本也将为随机的。当追求成本最小目标时,企业可以将最小期望成本作为设施选址的成本预算上限即成本阈值的参考值。但在为设施选址的实际操作过程中可能会发生实际成本大于成本阈值即成本超支的情况。如果企业管理者可以容忍这种情况的发生,那么选址的目标则转化为使发生成本超支的概率最小。因此,将成本超支概率作为目标引入到设施选址问题更符合现实情况。针对距离度量缺乏对称性以及需求点权重发生变化的问题,本文对具有转运站的设施选址问题开展了较为深入系统的研究工作,以期丰富对具有转运站的设施选址问题的研究成果,并为具有这种服务特点的设施的选址问题提供一种理论方法指导。本文首先总结了连续设施选址问题中常用的距离度量,其中大部分距离度量都是由gauge度量定义的凸距离函数的特殊情况;针对具有不确定性的选址问题,重点总结并介绍基于其中两种求解方法即概率方法和场景规划法的选址模型;对于具有转运站的设施选址问题,分析了采用不同目标以及不同服务路径的选址模型。在此基础上,提出了本文具有转运站的设施选址问题优化模型研究的总体框架。针对实际选址问题中距离度量不满足对称性的情况,构建了凸距离下具有转运站的设施选址问题minimax模型和minisum模型。针对不同的服务路径,将选址模型分别细分为环形路径模型和单向路径模型。利用几何学和凸分析方法,研究凸距离下平分集的性质和优势解的存在性,由此证明选址模型最优解的存在性。利用凸分析中的次梯度,有效地构造模型目标函数的下界,并结合大三角形小三角形方法提出了凸距离下具有转运站的设施选址问题的求解方案。在具有转运站的设施选址问题中,当需求点权重为服从概率分布的独立随机变量时,将成本表示为服务所有需求点并且经过某个转运站的最大加权服务距离,分别建立了minimax目标下成本超支概率最小化问题的环形路径模型和两种单向路径模型。研究成本超支概率最小化问题优化模型的性质,证明模型最优解在需求点和转运站点的凸包中的存在性。通过分别给出环形路径距离和单向路径距离的上下界、相应目标函数的下界并结合大三角形小三角形方法,为随机minimax模型提出一个相应的求解方案,并通过数值算例验证该求解方案的可行性。当需求点权重服从概率分布时,将成本表示为到需求点且经过某个转运站的加权服务距离之和,建立采用不同服务路径的成本超支概率最小化问题minisum模型。一方面,将成本超支概率最小化问题等价转化为阈值的标准化最大化问题,研究阈值标准化最大化问题优化模型的性质,并给出模型最优解存在性的充分条件。另一方面,当成本超支概率为已知定值时,通过标准正态分布上侧?分位数给出阈值函数,建立阈值函数最小化问题优化模型,给出该优化问题最优解存在性的充分条件。通过分别给出相应目标函数的上下界并结合大三角形小三角形方法,提出这两个优化模型相应的求解方案,并通过数值算例验证求解方案的可行性。采用本文提出的具有转运站的设施选址问题凸距离模型和随机模型及相应求解算法,针对哈尔滨市香坊区第一环境卫生运输中心进行实证研究。在分析其垃圾清运服务现状的基础上,在凸距离和随机需求环境下对运输中心位置进行优化以应对人口的增长,为其未来重新选址提供科学合理的理论依据。