基于并行计算的光线寻优算法研究

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随着社会的发展与进步,生产生活中不断出现复杂多变的实际工程问题。面对这些问题数学家与工程学家通常会建立数学模型,将其转化为最优化问题进行求解,但这些问题往往存在维数较高、数据量大、计算时间长等特点。利用传统的解析方法与数值算法处理它们常常不能满足人们日益增加的需求。为此,科学家们基于自然界中的优化现象产生灵感提出一些智能优化算法,这类算法具有较强的稳定性、易于理解、适用于并行计算等特点。因此,智能优化算法的研究工作越来越有意义。  光线寻优算法是基于费马原理与光线传播特性提出的一种智能优化算法,该算法模拟了光线在不同介质中的传播过程。本文通过引入并行计算的思想解决了算法对初始方向敏感的问题,对算法进行了改进与优化,提高算法的收敛速度。本文主要完成下面三个工作。  利用统计学方法对光线寻优算法的初始方向与迭代次数(即寻优时间)进行分析,证明光线寻优算法初始方向指向四个象限时的迭代次数符合正态分布,并且对应的迭代次数差距显著,为光线寻优算法并行化能够提高搜索效率提供了理论支撑。  提出基于并行计算的光线寻优算法,给出并行光线寻优算法的设计方案与具体的迭代步骤。针对球形函数使算法产生四个方向同时搜索最优点,并对得到的数据进行性能分析。  应用并行光线寻优算法对5个典型的智能算法测试函数进行数值实验,实验得出在处理复杂且含有多个局部极小点的优化问题时,并行光线寻优算法比原光线寻优算法搜索效率更高。
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