高中生数学抽象素养评价指标体系构建及应用研究

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新时代背景下,伴随着党和国家将培养“学生发展核心素养”作为教育的基本要求,学术界和中小学教育实践随即兴起了一场研究、落实“核心素养”的热潮。学科核心素养是学生发展核心素养的有机组成部分,研究构建数学抽象素养的评价指标体系,对于数学学科核心素养乃至学生发展核心素养的有效培育显得十分重要。基于此,本研究以构建高中生数学抽象素养评价指标体系为主要目标,以理论构建评价指标体系和实证检验评价指标体系为主要研究内容,并遵循着“理论建构——应用检验”的逻辑理路来开展研究。理论建构部分主要围绕高中生数学抽象素养“是什么”和高中生数学抽象素养评价“评什么”两大问题来展开。首先,利用文献资料法,通过对国内外有关“素质与素养”、“数学素养与数学核心素养”、“数学抽象与数学抽象素养”等相关研究进行文献梳理,在借鉴已有研究成果的基础上提出高中生数学抽象素养是指学生个体在经历数学抽象过程中逐渐形成的一种思维能力和品质,解决了高中生数学抽象素养“是什么”的问题。其次,从核心素养培养目标、数学学科课程发展与完善、教师专业素养提升、基础教育学生学业评价体系完善、中小学教育质量提升以及学校教育管理的有效性等多个角度探寻高中生数学抽象素养评价指标体系构建的价值意义。最后,借鉴布卢姆教育目标分类理论和PISA模型,对高中生数学抽象素养的评价维度进行探讨,初步遴选出高中生数学抽象素养评价的各级指标,在此基础上利用专家咨询法,经过两轮征询专家意见,修改并完善高中生数学抽象素养的各级指标,利用层次分析法,征询专家意见,确定各级指标的权重。最终构建出涵盖3个一级指标(抽象感知、抽象过程、抽象情意)和9个二级指标(现实情境抽象感知、纯数学情境抽象感知、数学结构的识别、数学结构的应用、数学结构的建构、抽象情绪、抽象态度、抽象信念、抽象价值观)的高中生数学抽象素养评价指标体系,解决了高中生数学抽象素养评价“评什么”的问题。应用检验部分主要通过实证研究来解决已建构好的高中生数学抽象素养评价指标体系的“有效性”问题。第一,选取测评对象。根据学校所在区域、师资力量、办学时间、高考录取率等因素选取了X中学(县级学校、一般)、P中学(县级学校、中等)和Z中学(市级学校、优秀),并各自在三所学校高二年级中选取“好”、“中”、“差”三个不同班级各30名学生组成共270名学生作为测试的对象。第二,研制测评工具。通过制定高中生数学抽象素养考查细目表,收集与数学抽象素养相关联的试题,并适当改编、编制试卷、制定评分标准,初步研制出高中生数学抽象素养测评试卷。此外,为了了解高中生数学抽象素养抽象情意维度的情况,研究编制了高中生数学抽象素养抽象情意维度的10个观测指标,并依此设计10道问卷题目。第三,预测并完善测试卷。在X中学高二年级中随机抽取20名学生参与预测,通过评析试题答卷情况以及试题难度和区分度,对测评卷进行修改和完善。第四,正式测试与结果分析。正式测试之后,通过分析测试题的难度、区分度、信度和效度,以及调查问卷的信效度,确定本研究所用的测试卷质量是优秀的。在此基础上,利用SPSS24.0对测试结果进行方差分析。通过对三所学校的学生成绩进行分析,研究发现Z、P、X三所学校学生的数学抽象素养存在显著性差异,且Z>P>X;通过对每所学校中不同类型班级的学生成绩进行分析,研究发现Z、P、X三所学校不同班级学生的数学抽象素养存在显著性差异,且“好班”>“中班”>“差班”。通过实证检验所得出的结果说明了本研究所构建的高中生数学抽象素养评价指标体系是科学、有效的。整体来看,本研究在构建高中生数学抽象素养评价条目、构建含有权重的高中生数学抽象素养评价指标体系以及提供实证应用的经验等方面丰富了有关“核心素养”的研究成果。但在研究的过程中存在着研究方法单一、理论探讨的深度不够、实证应用中研究结论的单一等问题。在今后的研究中,可以利用多种方法对高中生数学抽象素养评价指标进行论证,从多学科、多角度深入探讨高中生数学抽象素养的内涵,进一步丰富高中生数学抽象素养评价体系。
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