正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography),简称PET,是核医学成像领域发展的一项新技术,是高水平影像诊断的重要标志。PET通过向患者体内注射标记有放射性核素的生物分子作为示踪剂,随后在有效视野内进行活体显像,获取患者体内的示踪剂活度分布图像,实现对代谢过程和生理变化的定量分析。相比于静态PET成像,动态PET成像可提供连续时间点上的示踪剂分布图像,揭示了示踪剂活度随时间的变化规律。通过后期对动态PET序列图像应用动力学模型,可进一步获取组织器官的功能参数,如局部血液流量、新陈代谢速度和物质转运速率等,从而在分子水平上对患者体内代谢功能状态进行描述,具有更为丰富的临床意义。目前,动态PET成像在心脑血管疾病诊断、癌症病情分期及相关病理研究等方面均发挥了非常重要的作用。其中,作为心肌灌注显像的扫描方式之一,动态PET成像的优势尤其明显。心肌灌注显像(Myocardial Perfusion Imaging, MPI)作为一种检测心肌缺血的非侵入检查方式,具备技术简单、易实现、无创伤等特点,是诊断冠心病首选的无创性检查手段。心肌灌注显像同样利用了放射性示踪剂技术,示踪剂随着血液流动到达心肌组织,被有活性的心肌细胞摄取,而病变的心肌细胞无法摄取,造成心肌组织的示踪剂摄取量存在差异,通过PET扫描可获取特定条件下的心肌血流灌注影像。根据重建的示踪剂活度分布图像可直接判断患者是否存在心肌缺血的情况,了解患者心肌缺血的范围和程度,实现冠心病诊断、疗效评价以及预后判断等目的。目前来说,心肌灌注显像可采用单光子发射断层成像(Single Photon Emission Tomography, SPECT)和正电子发射断层成像(Positron Emission Tomography, PET)两种扫描方式实现。对于SPECT扫描方式,由于探测技术和成像机制的限制,其提供的定性或半定量结果远不能满足当前诊断需求,因此临床上较少应用MP-SPECT扫描。而心肌灌注动态PET显像(MP-PET)可提供时间轴上心肌组织对示踪剂的摄取变化信息,应用动力学模型可获取患者体内的示踪剂传输效率K1,冠状动脉血流储备(Coronary Flow Reserve, CFR)以及心肌血流量(Myocardial Blood Flow, MBF)等绝对定量参数,为冠心病的鉴别诊断、疗效观察以及后期的治疗决策提供准确可靠依据,具有广泛的应用价值及重要的临床意义。然而,在MP-PET动态扫描过程中,为了达到一定的时间分辨率,需要在某个时间段内获取连续时间点的示踪剂活度分布图像。这将导致单个时间帧的扫描时间极短,光子计数极少,从而影响单帧PET重建图像质量。在MP-PET I临床应用中,直接用单帧投影数据重建得到的单帧PET图像受噪声影响极大,图像质量严重退化,这给图像后期定量分析的准确性和可靠性带来一定影响,也在一定程度上限制了MP-PET的临床应用。因此,在现有硬件条件与扫描协议下,如何克服低光子计数问题获取优质的PET图像一直是PET成像技术领域的研究热点。传统的PET图像重建方法采用依次对单帧投影数据应用最大似然-期望最大重建算法(Maximum-Likelihood Exception-Maximum, MLEM)t然而,MLEM重建受有限光子计数影响,噪声水平显著提高,图像质量严重退化。针对该问题,目前主要有两种解决方法：(1)引入先验的图像重建策略；(2)图像恢复技术。针对第一种解决方法,有学者在传统的重建模型中引入相关先验信息达到提升图像质量的目的。但如何选择合理的先验模型也是一个复杂的问题。也有学者提出在重建过程中引入动态PET序列图像的时空相关性,如4D重建,从而降低图像噪声水平,提高重建图像质量。然而,4D重建算法的优化和计算极其复杂,较高的时间代价导致该重建策略并不适合应用于临床。与此相对,原理简单、易于实现的图像恢复技术更为临床上广泛采用。图像恢复技术是指在图像域里对重建的PET噪声图像进行恢复,图像重建算法可以是MLEM算法或OSEM (Ordered-Subset Exception-Maximum)算法。最为简单的图像恢复技术为高斯滤波,其滤波核在空间上是移不变的,无法保持组织结构的边缘细节信息,因此容易导致图像的模糊效应。对于边缘保持滤波或非局部均值滤波等方法,其恢复效果更多的依赖于滤波过程中超参数的选取,而如何选取参数目前仍是一个公开的问题。引入CT/MRI解剖信息的PET图像恢复方法受PET图像与解剖图像之间匹配程度的影响较大,要求患者在两次扫描过程中不能存在明显的运动幅度,实施难度较大。另外一种较为主流的动态PET图像恢复策略HYPR考虑了合成图像的特性,利用合成图像的高信噪比改善时间序列图像的信噪比。HYPR策略要求序列图像之间的空间位置必须一一对应。上述几种图像恢复方法主要针对二维图像滤波,即依次对单帧PET图像进行恢复。由于未考虑到动态序列中图像与图像间存在的关联,因此用于动态PET图像恢复并不十分合适,恢复效果有限。鉴于此,有学者提出基于稀疏特性的图像恢复技术,如引入总变分正则化项的图像恢复算法或是基于小波分解的图像恢复方法。相比于单个时间帧的滤波方法,基于稀疏特性的图像恢复方法明显表现更优。目前来说,针对心肌灌注动态PET图像恢复的研究较少,临床上通常采用传统的图像恢复技术进行恢复,尚无专用于心肌灌注动态PET图像的恢复方法。然而,由于心肌灌注扫描区域的特殊性,传统的图像恢复方法并不完全适用。考虑到心肌灌注动态PET图像的特点,本文重点开展基于心肌灌注动态PET特性的图像恢复模型研究工作,并开展心肌灌注动态PET图像分析与评价指标的研究,主要包括：1、基于不同评价指标分析心肌灌注动态PET图像的恢复效果；2、应用动力学模型对动力学参数进行拟合估计并评价准确性。本文在经典评价指标的基础上利用靶心图进行更为全面的评估。靶心图,又称为牛眼图,作为一种心肌断层图像的定量分析方法,可定量评估心肌活力和心肌缺血程度,作为心肌灌注动态PET图像的评价指标更具针对性。因此,利用靶心图对心肌灌注动态PET图像及动力学参数图像(如K1参数图,k2参数图)进行评价更为全面直观。归纳起来,本文的主要工作有：(1)针对心肌灌注动态PET图像特点,提出基于低秩稀疏分解的心肌灌注动态PET图像恢复算法。由于动态PET序列图像不同时间帧的图像活度变化将导致图像噪声的变化,使得动态PET图像的噪声分布变得更为复杂,因此针对单帧图像的图像恢复方法难以应用于整个动态PET序列图像。本文从矩阵的观点出发,将心肌灌注动态PET图像恢复问题作为一个矩阵恢复问题。矩阵的行对应单个像素点的时间活度曲线(Time Activity Curve, TAC),矩阵的列对应单个时间帧的PET图像。结合心肌灌注PET显像独有的特点及低秩稀疏分解理论,该矩阵可以分解为两个矩阵的叠加：第一个矩阵表示示踪剂缓慢变化的区域,也称为背景区域(如肌肉和肺区)；第二个矩阵表示示踪剂快速变化的区域,也称为目标区域(如心肌组织和血池)。相比于背景区域,目标区域的帧间活度变化更为明显。连续的序列图像之间具有高度相关的冗余信息,因此图像矩阵具有低秩性。而在序列图像的某些区域,由于含有血流灌注信息因此具有稀疏性。也就是说,上述背景区域和目标区域分别满足矩阵的低秩特性和稀疏特性。鉴于此,本文将低秩稀疏分解引入到PET图像恢复模型,具体研究包括：1、基于低秩稀疏分解的心肌灌注动态PET图像恢复模型的构建及优化求解；2、评估本文所提恢复模型的可行性和有效性。实验结果表明,基于本文恢复模型的动态PET恢复图像噪声水平大幅度降低,组织结构清晰可见,展示了较为优质的恢复效果。(2)对心肌灌注动态PET图像进行动力学参数的拟合估计,并以靶心图作为评价指标进行恢复效果评估。鉴于动力学参数在临床诊断上具有重大意义,本文设计实现Rb-82 MP PET心肌灌注成像仿真实验,基于单房室模型、已知的血输入函数和动力学参数K1、k2对心肌、肺区等组织的时间活度曲线进行仿真。在仿真图像数据基础上,根据恢复的动态PET图像,提取感兴趣区(如心肌组织)的时间活度曲线。本文采用经典的动力学参数估计方法——加权最小二乘估计对感兴趣区动力学参数K1,k2进行拟合估计,并以靶心图作为评价指标评估动力学参数估计的准确性,从而验证本文恢复模型的可靠性。最终结果表明,基于本文恢复模型的动态PET恢复图像能对动力学参数进行较好的拟合估计,可为临床医生的诊断提供更为精确的定量参数依据。