本文主要研究两类带逐段常时滞二阶延迟微分方程的概周期解,第一类微分方程为(x(t＋1)＋px(t))"＝qx([t])＋f(t).第二类微分方程为(x(t+1)+px(t))"=qx(2[t+1/2])+f(t).其中,[.]表示取整函数,p,q是非零实数,f(t)是一个概周期函数.文中讨论了在|p|≠l的情况下,两类不同方程的级数形式的概周期解,全文共分三章.第一章是绪论,主要介绍了概周期函数的研究背景和研究现状,本文的主要研究工作,以及相关的一些基本符号和基本引理.第二章主要研究第一类微分方程的概周期解,本章先通过在第一类方程两边从n到t(t∈[n,n+1))积分得到相应的差分方程,再在差分方程相应的特征方程的特征根的模不为1的条件下,通过计算得到p,q应满足的条件.接下来,将差分方程变换形式,得到差分方程的等价形式,在差分方程的等价形式下求得差分方程的概周期解的存在性和唯一性.最后,通过差分方程的解构造出收敛的级数作为第一类微分方程的概周期解.第三章主要研究第二类的微分方程的概周期解,本章我们用相似于第二章中方法进行微分方程概周期解的讨论.首先也是通过在第二类微分方程两边从2n到t(t∈[2n-1,2n+1))积分得到相应的差分方程,由于第二类微分方程的时滞与第一类微分方程的时滞不同,因此,两类微分方程的积分会不同.接下来,计算相应特征方程的特征根的模不为1时,p,q应满足的条件,继而通过差分方程的解构造出收敛的级数作为第二类微分方程的概周期解.