【摘 要】
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本文主要研究的是用最优控制理论处理公司在原有业务基础上增加新业务的最优化问题,在这篇文章中,我们首先考虑到效用函数。对于多种类型的效用函数,特别重点研究了指数型效
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本文主要研究的是用最优控制理论处理公司在原有业务基础上增加新业务的最优化问题,在这篇文章中,我们首先考虑到效用函数。对于多种类型的效用函数,特别重点研究了指数型效用函数。在这种情况下,我们获得了详细的结果。在本文的第四部分,我们考虑了带投资的风险模型。对于投资者而言,可以分为无风险资产和有风险资产两种。设A_t是在时间t投资到股票市场的全部资产总额, (b_t ,A_t)是控制策略。通过对HJB方程的分析,得出了当索赔额X, Y都服从指数分布时的详细结果。并从理论上给出了b的最优取值。在本文的第五部分,考虑了在控制策略(b_t ,A_t)下,最大化最终财富的期望效用。
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