目前，先进陶瓷磨削表面的评价仍然沿用传统的评价金属的粗糙度指标。但是，同样粗糙度值的金属表面和先进陶瓷表面相差很大。这种差异性主要是由于先进陶瓷属于硬脆材料，加工过程中容易出现裂纹、破碎、划痕等损伤造成的。此外，机加工表面形貌对零件的使役性能和配合都有显著的影响，典型的如密封、润滑、抗疲劳性及摩擦磨损等。因此，寻找一种适合先进陶瓷表面形貌表征的方法迫在眉睫。本文是探索一种新的表征方法作为传统粗糙度表征的补充而进行的。主要研究内容包括：应用小波方法对先进陶瓷表面形貌的损伤特征进行提取与评价；通过对多种分形维数计算方法的对比，选择了一种适合计算先进陶瓷磨削表面的分形维数方法，并用分形方法对先进陶瓷表面形貌从整体上进行了描述；基于分形理论对表面密封和磨损特性进行了研究；对轮廓支撑情况及频谱特性进行了分析；最后，基于Matlab软件完善了先进陶瓷磨削表面测量与分析系统。通过大量的理论分析和实验验证，本文的主要结论如下：（1）利用小波分析对表面轮廓中的损伤特征进行了提取，用损伤率和损伤平均间距对损伤程度进行了定量评价。（2）通过对不同的计算分形维数的方法进行对比，并结合实测三维形貌进一步验证，发现变分法比较适合先进陶瓷表面分形维数的计算，并对其计算精度进行了研究，结果表明该方法是一种可靠的方法。（3）基于分形理论，建立了表面磨损和表面密封的数学模型。通过对该模型的进一步研究表明，分形维数大的表面密封效果好；最佳分形维数对应的表面最耐磨损。（4）分形方法能从整体上表征表面轮廓的复杂性；小波方法能从局部的角度对先进陶瓷磨削表面轮廓进行描述，两种方法组合能很好的表征先进陶瓷表面。（5）基于Matlab软件完善了先进陶瓷磨削表面测量与分析系统。