目前,经济和科技全球化使得大量的信息需要被传递,因此信息在传递过程中的加密性得到了人们的重视。而在加密通信中,由于混沌系统具有特殊的复杂性和一定的周期规律,使得混沌同步在安全通信中被广泛的应用。所以对于同步控制的研究是十分有必要的。随着网络技术的广泛应用,多非线性系统的同步控制问题受到许多科学研究者的广泛关注。众所周知,由多个子系统构成的复杂动态网络普遍存在于我们的生活中,比如互联网、神经网络等。此外,复杂动态网络在数学、生命科学等领域均具有十分广泛的应用价值。因此,研究混沌同步和复杂动态网络同步问题,可以更好地推动科学技术的进步和社会的发展。在实际工程中,往往希望同步收敛的速度能够尽可能的快一些,甚至是在预期的有限时间内实现同步,因此在多个非线性系统的同步控制中引入有限时间同步的概念就十分必要了。本文在有限时间稳定性理论的支撑下,研究多个非线性系统的有限时间同步控制问题,利用自适应控制方法分别针对多个混沌系统和多个节点相互耦合的复杂网络的同步控制展开研究。具体可概括如下:一、针对具有未知参数的多个不同混沌系统。首先,设计自适应更新律用来估计未知的系统参数。接着,设计非线性自适应控制器,以保证误差系统的有限时间稳定性,并使得所有混沌系统之间能够在有限时间内达到同步。二、针对具有非线性不确定性的复杂动态网络。其中,不仅考虑了复杂网络中耦合权重已知的情况,还进一步研究了耦合权重未知的情况,并且分别设计了相应的自适应控制器。然后,利用有限时间稳定性定理和Lyapunov稳定性理论,得到了复杂动态网络有限时间同步的充分条件,并从理论上证明了误差动态系统有限时间稳定性。三、针对具有非线性耦合和不确定性的复杂动态网络,考虑系统执行器出现故障情况。首先,同时考虑未知的卡死故障以及执行器部分失效两种情况。接着,利用有限时间稳定性理论和Lyapunov稳定性理论分析了同步误差的收敛性。与已有结果相比,所提出的有限时间自适应容错控制方法适用于具有非线性耦合和不确定性的复杂动态网络。